离散系统与FIR滤波器：信号处理导论中文版摘录

"《信号处理导论》中文版2-9章节，主要涵盖了离散系统的概念，特别是离散线性时不变系统以及FIR滤波器设计。此版本不完整，缺少第一章和最后几章。" 在信号处理领域，离散系统的研究至关重要，尤其是在数字信号处理（DSP）中。第三章详细探讨了离散系统，尤其是离散线性时不变（LTI）系统。这些系统遵循特定的输入输出规则，即输入信号与系统冲激响应的离散卷积关系。冲激响应是系统对单位脉冲输入的响应，它可以是有限延时（FIR）或无限延时（IIR）。 本章的重点是FIR滤波器设计，这类滤波器的冲激响应是有限的，因此它们的输出可以通过输入序列与预定义滤波系数的逐点乘积累加得到。FIR滤波器设计算法有两种主要类型：按块处理（Block-to-Block）和样值处理（Sample-to-Sample）。按块处理适用于输入信号较长的情况，将输入分割成块，每块与滤波器冲激响应卷积产生一个输出块。样值处理则更适用于实时运算，每次仅处理一个输入样本，通过更新滤波器状态来计算当前输出，并准备处理下一个样本。 对于非常长的输入序列或无限延时信号，可以采用分块处理，通过多次滤波和输出拼接来完成整个序列的处理。这种方法在自适应滤波器中尤为适用，其中滤波器参数可以根据输入信号动态调整。现代DSP芯片通常能高效执行这种样值处理算法。 离散系统的I/O规则定义了如何从给定的输入计算输出。对于样值处理，规则简单明了，即每个输入样本单独处理。而在按块处理中，输入序列被划分为多个子序列，每个子序列经过独立的处理，最终合并得到连续的输出序列。线性系统，如LTI系统，其I/O规则通常表现为输入向量通过一个固定的线性变换矩阵H映射到输出向量。 书中通过例3.1.1和例3.1.2进一步阐述了这些概念，展示如何利用系统的冲激响应来确定I/O规则，并计算特定输入下的输出序列。不过遗憾的是，提供的资料不完整，缺少了第一章和最后部分的内容，这可能会影响到对整个理论体系的全面理解。尽管如此，这部分内容仍能为读者提供关于离散系统和FIR滤波器设计的基础知识。