非相对论引力理论：牛顿-胡克与卡罗尔（A）dS的Chern-Simons扩展

"这篇研究论文探讨了牛顿-胡克和卡罗尔引力的（A）dS（反德西特）和Chern-Simons引力的非相对论展开。作者通过代数展开方法，从D维的（反）de Sitter代数出发，构建了这些非相对论扩展，其中包括有限维和无限维的情况。此外，这些代数还展示出与不同仿射Kac-Moody代数的嵌入关系。在三维场景中，他们构建了在这些对称性下不变的Chern-Simons行动，从而引出了一系列非相对论引力理论。这些理论包括扩展的牛顿-胡克引力、扩展的后牛顿引力及其卡罗尔对应物。" 这篇公开访问的论文详细阐述了非相对论引力理论的最新进展，特别是与（A）dS空间相关的牛顿-胡克和卡罗尔引力理论的扩展。牛顿-胡克引力是牛顿引力理论的一个推广，它考虑了均匀加速度参考系，而卡罗尔引力则是一种极限情况，其中光速趋于无穷大，导致时间与空间的对易关系失效。这种展开方法允许研究人员从一个相对论性的起点，即（反）de Sitter空间的对称性，发展出一系列非相对论理论。 论文中提到了仿射Kac-Moody代数，这是一类无限维 Lie代数，在量子场论和弦理论中有重要应用。它们在这里的角色可能是提供了一个框架，使得非相对论代数能够嵌入到更复杂的对称结构中，从而丰富了理论的数学表述和可能的物理含义。 Chern-Simons理论是拓扑量子场论的一个关键组成部分，它在低维引力理论中扮演着重要角色。在三维空间中，Chern-Simons理论与引力理论紧密相连，因为它可以给出无动态奇点的引力理论。在这个研究中，作者构造了在非相对论对称性下不变的Chern-Simons动作，这表明即使在非相对论框架下，拓扑效应也可能在引力理论中发挥重要作用。 通过这样的非相对论展开，研究者不仅扩展了我们对引力理论的理解，还可能为寻找新的物理现象或理论提供了工具。这些理论可能对理解宇宙的早期状态、非惯性参考系下的物理过程，或者在极端条件下（如强引力或接近光速）的物理行为具有重要意义。此外，这些结果对于量子引力的研究，特别是探索量子引力在低维度模型中的行为，也可能有所启发。