链表表示、二分查找及数据结构详解

本资源是一份关于数据结构的试题，包含多项选择题和填空题，主要考察了链表、查找算法、二叉树、队列、栈、有向图等基本数据结构的概念和操作。以下是各题目的知识点详解： 1. **用链表表示线性表的优点**： 链表作为一种动态数据结构，相比于顺序表（数组），其优点在于插入和删除操作更为便捷。由于链表中的元素不需要连续存储，所以它在需要频繁插入或删除元素的场景下表现出色。选项C（便于插入与删除）是正确答案。 2. **二分查找法查找值的次数**： 对于有序表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}，二分查找法每次将搜索范围缩小一半，直到找到目标值或者范围为空。查找值为82的结点，从中间位置开始比较，经过两步就能确定，因为82是有序表中的一个中间值。所以，查找成功需要进行B.2次比较。 3. **二叉树中度为2的节点数量**： 在二叉树中，除了根节点，度为2的节点意味着有两个子节点。如果一棵有67个结点的二叉树，所有结点度数之和应为66（因为没有度为1的节点）。如果所有结点的度数都是0或2，那么度为0的结点数为67 - 度为2的结点数。因此，度为2的结点数为(67 - 度为0的结点数) / 2。由于题目没有给出度为0的结点具体数量，我们无法直接计算，但选项A（33）通常是二叉树度为2的最大可能数量，因为一个完全二叉树最接近这个比例。 4. **队列与线性表的区别**： 队列与一般线性表的主要区别在于数据元素的插入和删除操作。队列遵循先进先出（FIFO）原则，而线性表可以有多种访问顺序（如顺序、链式等）。因此，选项B（插入或删除操作的位置受限制）正确，因为队列只允许在表尾插入（enqueue）和表头删除（dequeue）。 5. **在单链表中插入节点的操作**： 在已知q所指节点是p所指节点的前驱节点的情况下，要在q和p之间插入s节点，应该先将s的next指针指向p，然后p的next指针指向s。选项C（q->next=s;s->next=p;）是正确的操作。 6. **栈的出栈序列可能性**： 栈遵循后进先出（LIFO）原则，所以不可能得到的出栈序列是那些不符合这一原则的序列。选项A（abcd）是正常的出栈顺序，其他选项可能是合法的，但题设没有明确排除。 7. **查找算法的速度排序**： 通常，查找速度从慢到快的顺序是：顺序查找（时间复杂度为O(n)）> 分块查找（部分有序的数据）> 折半查找（如二分查找，时间复杂度为O(log n)）> 哈希查找（理想情况下O(1)）。因此，正确排序为B.顺序分块折半哈希。 8. **有向完全图的弧的数量**： 有向完全图意味着图中的任意两个顶点间都有两条边（一条从第一个顶点到第二个，另一条从第二个顶点到第一个）。如果有n个顶点，则总共有n*(n-1)条弧，因为每条边被计算了两次（一次作为起点，一次作为终点）。答案是B. n*(n-1)。 9. **满二叉树结点总数**： 满二叉树的每一层都尽可能多的放置节点，且最后一层的所有节点都靠左排列。深度为5的满二叉树，根节点在第1层，最底层（第5层）的节点数为2^5 - 1 = 31，加上根节点，总结点数为31 + 1 = 32。答案是B. 32。 10. **二维数组地址计算**： 行优先存储的二维数组，地址计算通常按行计算，然后加上元素在该行的偏移。对于A[9][10]，行数为9，列数为10，每个元素占3个存储单元，A[0][0]的地址为200。A[6][9]在第6行第9列，地址计算公式为200 + (6-1)*行宽 + (9-1)*列宽 = 200 + 5*3 + 8*3 = 200 + 15 + 24 = 239。但题目中给出的答案是422，这可能是由于题目的表述错误或者实际地址需要进一步计算，但根据题目给出的信息，422不是正确答案。 以上是这些题目涉及的主要知识点，希望能帮助您理解和学习数据结构的相关内容。