机器整数实现的多面体抽象域：提升程序分析效率与精度

本文主要探讨了"多面体抽象域的整数实现方法及其在程序分析中的应用"这一主题，由田楠、陈立前和王戟三位作者共同研究。他们所在的国防科学技术大学计算机学院提供了研究背景。抽象解释理论是静态程序分析的重要理论基础，其中抽象域起着核心作用。多面体抽象域因其强大的表达能力和广泛应用，特别在产生线性不变量方面表现出色。 传统上，多面体抽象域的实现通常依赖于多精度有理数，这种方法在实际应用中可能面临可扩展性不足的问题。本文作者提出了创新的解决方案，即采用基于机器整数的多面体抽象域表示方法。这种方法的优势在于能够提高基于整数的实现方式，从而增强其在处理整数程序时的性能和精度。 为了进一步提升整数实现的多面体抽象域，作者提出了限制约束系数大小和约束数量的策略，以优化抽象过程的效率。同时，针对目标程序的特性，他们还针对性地设计了针对整数变量的优化算法，旨在提高分析的精确度。实验结果表明，基于机器整数的多面体抽象域在计算效率上优于使用多精度有理数的版本，并且更适应于对整数程序进行深入的分析。 本文的关键点包括抽象解释理论、机器整数的使用以及多面体抽象域的具体实施策略。通过这些技术的结合，作者展示了如何通过改进抽象域的实现方式来提升程序分析的实用性和有效性。这不仅对理论研究有重要贡献，也为实际的软件工程和安全分析提供了新的工具和方法。整个研究具有很高的实用价值和学术价值，对于推动静态程序分析技术的发展具有重要意义。