图像几何变换实践：仿射变换与旋转

本实验主要关注图像的几何变换，特别是图像的旋转和仿射变换。实验目的是深入理解图像处理中的缩放、镜像以及仿射变换的原理和实现方法。通过编程实现这些操作，可以增强对相关算法的实际运用能力。 实验内容包括两部分： 1. 图像水平镜像的实现： 提供的参考代码`mirror_horizontal`展示了如何进行图像的水平镜像。首先获取图像的尺寸，然后初始化一个新图像矩阵。关键在于构建镜像反转矩阵`MirrorArray`，它由原点到镜像点的映射关系决定。接着，使用齐次坐标进行坐标变换，计算出新坐标并判断是否在有效范围内，最后将像素值复制到新图像矩阵中。 2. 直角坐标系中的图像缩小算法： 这个实验要求编写一个函数`rsz_S1`，该函数接收图像矩阵和两个参数，分别代表竖直和水平方向的缩小比例。虽然没有给出完整的代码，但给出了伪代码框架。算法的基本思路是遍历原始图像的每个像素，根据缩小比例计算对应的新坐标，并将像素值赋给新图像。 仿射变换是一种线性变换，它可以表示平移、旋转、缩放和镜像等多种操作。在二维空间中，仿射变换通常用一个2x3的矩阵A表示，加上一个平移向量t，构成一个3x3的变换矩阵rst=A*[x; y; 1]。这里的[x; y; 1]是图像点的齐次坐标。变换后的新坐标可以通过矩阵乘法得出，即[r'; s'; 1] = rst，其中(r', s')是变换后的坐标。 在图像处理中，仿射变换广泛应用，如图像校正、透视变换等。通过编程实现这些变换，不仅可以加深对图像处理理论的理解，还能提高实际编程解决问题的能力。例如，图像旋转可以通过构建一个旋转矩阵来实现，矩阵中的元素取决于旋转角度。而仿射变换则更为复杂，它可以同时包含旋转、缩放和平移等操作。 这个实验旨在让学习者掌握基本的图像几何变换技术，通过实践提升对图像处理算法的理解，并能够运用这些知识解决实际问题。