加速自洽求解：薛定谔与泊松方程的E: /8...U3: 迭代法应用

数值迭代方法是一种强大的数值计算工具，在物理学和工程学领域中尤其适用于求解复杂的线性和非线性方程组，如薛定谔方程和泊松方程。这些方程在半导体物理中扮演着关键角色，例如在描述电子在固体中的行为、确定能带结构和计算电场分布等方面。 本文着重探讨了在自洽求解薛定谔方程和泊松方程的过程中，一般迭代法与E: / 8. - U 3 : + - 3 : : / - U 3 : 迭代方法的对比。一般迭代法在处理这类问题时可能会遇到收敛速度慢、解振荡甚至无法达到稳定解的问题。相比之下，E: / 8. - U 3 : + - 3 : : / - U 3 : 迭代方法通过优化算法，显著提高了方程的收敛速度和数值稳定性。 薛定谔方程是量子力学的基础方程，它描述了微观粒子在势场中的运动，而泊松方程则是静电场理论的核心，它将电荷分布和电场强度联系起来。在半导体器件的稳态分析中，解决电子浓度分布至关重要，因为它是电场和电势的重要输入。 文章通过实证研究，展示了E: / 8. - U 3 : + - 3 : : / - U 3 : 迭代方法在处理高电子迁移率晶体管（HEMT）异质结能带图和电子浓度分布计算中的优越性能。HEMT是微电子技术中的关键器件，其性能取决于精细的能带结构和载流子分布。使用这种方法，研究人员能够获得更精确的结果，并深入理解这些物理现象背后的物理意义。 该研究不仅对初学者提供了理解和掌握数值迭代方法的实用指南，也对半导体领域的工程师和技术人员在设计和优化器件性能方面具有实际价值。此外，文章还提到了六盘水市科技计划项目的资助，这表明此类研究在区域科技创新中的重要地位。 总结来说，本文通过对两种迭代方法的比较，强调了数值迭代法在求解薛定谔和泊松方程中的实用性和改进策略，特别是在解决复杂半导体系统问题上的优势。这为数值模拟和优化技术在现代电子设备设计中的应用提供了重要的理论支持。