Java实现:判断二叉树对称性和构造镜像树
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更新于2024-08-05
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在给定的代码中,我们有两个Java程序,它们分别处理与二叉树对称性检查和构建二叉树镜像相关的任务。这两个程序都涉及到二叉树的基本操作,以及递归算法的应用。
首先,`IsSymmetric` 类用于检查一棵二叉树是否是对称的。二叉树是对称的,当且仅当左子树是右子树的镜像,同时右子树是左子树的镜像。在`isSymmetric` 方法中,递归函数`recur` 被用来比较给定的两个节点的左右子树。如果左右子树都为空,返回`true`;如果其中一个为空或者它们的值不同,返回`false`。如果左右子树都不为空,那么递归比较它们的左右子节点,确保它们互为镜像。
接下来,`MirrorTree` 类提供了一个方法`mirrorTree`,用于生成给定二叉树的镜像。二叉树的镜像,即所有节点的左右子节点交换位置。这个方法使用了栈数据结构进行迭代实现。首先,将根节点入栈,然后进入一个循环,只要栈不为空,就弹出栈顶节点,交换其左右子节点,然后将未交换的子节点(原右子节点,现在变成左子节点)和左子节点(现在变成右子节点)重新入栈。这样,每次处理的节点都会将其子节点的位置交换,最终得到整个二叉树的镜像。
这两个类都涉及到二叉树的递归和迭代操作,这是数据结构和算法中的常见问题。对于二叉树的对称性检查,递归是一种直观且简洁的解决方案,而构造二叉树的镜像则可以通过迭代来实现,避免了递归可能导致的栈溢出问题。这种问题通常在面试和编码挑战中出现,考察候选者对数据结构、递归和基本算法的理解和应用能力。
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