MATLAB在控制系统分析中的应用-线性系统计算机辅助设计

"该课程是关于控制系统计算机辅助设计的，主要利用MATLAB语言进行教学，旨在更新系统分析观念，解决传统方法难以处理的问题。课程内容包括线性系统定性分析、时域响应解析解法、数字仿真分析、根轨迹分析以及频域分析。特别关注离散系统的稳定性分析、Nyquist图和Nichols图的频率信息补充、高阶系统根轨迹的绘制以及多变量系统的频域分析方法。教材为薛定宇的《控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言与应用》第二版，由东北大学信息学院提供，CAI课件由张望舒和薛定宇共同开发。" 在本章中，重点介绍了线性系统分析的各种方法，这些方法在MATLAB环境下得到强化，使分析更为高效和准确。首先，线性系统稳定性分析是核心话题，探讨了如何确定系统在各种条件下的稳定状态。这包括线性反馈系统内部稳定性分析，即通过系统增益和相位裕度来判断系统的稳定性。 接着，线性系统的相似变换是一个关键概念，它允许我们通过变换将复杂系统转化为更简单的形式以便于分析。此外，系统的可控性和可观测性分析也是重要的组成部分，这两个特性对于设计有效的控制器和观测器至关重要。课程还涵盖了Kalman分解，这是线性系统理论中的一个重要工具，用于解构和理解系统的动态行为。 系统状态方程的标准型是线性系统理论的基础，它帮助我们建立和理解系统的动态模型。课程还会讨论系统的范数测度，这是衡量系统性能和稳定性的一个重要指标，并讲解如何计算这些测度。 针对离散系统的稳定性，课程会介绍如何分析和确保离散时间系统的稳定，这对于数字控制系统的设计尤其重要。对于Nyquist图和Nichols图缺乏频率信息的问题，课程可能提供MATLAB中的解决方案，如使用Bode图或Smith预览图来获取更全面的频率响应信息。 对于高阶系统的根轨迹分析，MATLAB提供了强大的图形工具，可以直观地绘制和理解系统的动态特性。而对于多变量系统的频域分析，课程可能会涵盖多输入多输出（MIMO）系统的频率响应矩阵和耦合效应的分析方法。 这个课程全面覆盖了线性控制系统分析的关键方面，并利用MATLAB的强大功能，为学生提供了一套现代且实用的分析工具和技巧，以应对实际工程问题。