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小波变换:图像融合中的高频与低频策略
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更新于2024-06-17
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小波变换是一种强大的信号处理工具,它将信号分解成一系列不同频率成分的局部化函数,这使得在分析信号时能更好地捕捉到时间和频率上的局部特性。本文主要关注小波变换在图像融合领域的应用,这是一个关键的计算机视觉技术,旨在提高图像质量、增强细节和消除噪声。 图像融合通过整合来自多个传感器或不同时刻获取的相同场景的图像,生成一张综合了所有信息的新图像。在小波变换的框架下,这一过程尤为有效,因为小波分析能够分离图像的高频和低频成分。高频系数(也称为细节系数)对应于图像中的边缘和纹理信息,它们富含图像的局部细节,对于目标检测、识别和跟踪至关重要。选择高频系数时,文章提出了一种基于最大绝对值的原则,确保在融合过程中尽可能地保留原始图像的细节。 另一方面,低频系数(也称为基频或轮廓系数)代表了图像的整体结构和形状,它们对融合图像的视觉可读性和稳定性有显著影响。选择合适的低频系数有助于平衡图像的清晰度和一致性,避免过度融合导致的信息丢失。在融合过程中,通过突出低频系数,可以强化图像的主体部分,而减弱高频系数则可以减少噪声和不相关细节,使融合后的图像更易于理解和分析。 MATLAB的小波分析工具箱为实现这些算法提供了便利,用户可以通过该工具进行图像融合的仿真。通过这种方法,融合后的图像不仅具有各原始图像的优点,还能结合它们的特征,创造出既包含丰富细节又保持整体结构的图像,这对于机器视觉任务来说是极其有益的。 本文深入探讨了小波变换在图像融合中的选择策略,特别是在高频和低频系数处理方面的关键作用,以及如何利用MATLAB等工具进行实际操作,从而提高图像融合的质量,服务于图像处理和智能感知系统的发展。
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小波分析在数据压缩中的应用:在数据压缩中,小波分析的应用是很成功的。随着多
媒体信息高速路等技术的发展,数据压缩已成为信息传输中的瓶颈问题,其重要性愈见显
著,利用小波变换进行数据压缩编码可以提高压缩比,而且可消除方块效应和蚊式效应。
目前,基于小波变换的图像压缩方法已经逐步取代基于离散余弦变换(DCT)或者其他子
带编码技术,成为新的图像压缩国际标准的首选方法,目前国际上最为流行的三种基于小
波变换的图像编码方法 l:渐进式图像编码;基于行的图像编码;嵌入式块最优截断(EBCOT)
编码
[6]
。
例如利用小波分析检测滚动轴承故障,根据轴承故障产生的机理和常用故障特征参数
的分析与提取方法,针对滚动轴承系统的非线性和表面振动信号的非平稳特性,采用小波
分析法,并对小波分析中容易产生频率混淆而进行改进小波包快速算法。试验结果表明,
改进的小波分析能减少频率混淆现象,克服传统小波包快速算法中高低频重迭难以分辨的
问题,并利用小波频带分析技术对故障信号中含有的噪声信号进行分离。结合小波和神经
网络的优势建立改进小波神经网络的结构模型,研究小波神经网络的学习算法,解决传统
BP算法收敛速度慢和容易陷入局部极小值等问题,从学习率和连接权值两个方面对算法进
行改进。采用改进的小波神经网络能够对滚动轴承故障进行分类,且其收敛速度明显快于
相同条件下的小波神经网络和改进的BP网络,可有效实现滚动轴承的故障诊断
[7]
。
小波分析在医学中的应用:淋巴细胞微核的识别在医学中有重要的应用价值,可用于
环境检测、药品及各种化合物的毒性检测。在微核的计算机自动识别中,用连续小波就可
准确提取胞核的边缘。目前,人们正在研究利用小波变换进行脑信号的分析与处理,这样
可有效地消除瞬态干扰,并检测出脑电信号中短时、低能量的瞬态脉冲
[8]
。
第二节 小波理论发展
小波分析虽然在许多应用领域已取得了一定的成果,并已激起了众多科学家和科技工
作者的极大热情。目前人们除了理论研究之外,更加注重利用小波解决一些生产实际问题。
另外,小波与其它理论的综合运用也日益增多
[9]
。
由于目前小波理论尚不完善,除一维小波理论比较成熟以外,高维小波、向量小波的
理论还远非人们所期待的那样,特别是各类小波,如正交小波、双正交小波及向量小波、
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二进小波、离散小波的构造和性质的研究。也许向量小波及高维的研究能够为小波分析的
应用开创一个新天地。另外,最优小波基选取方法的研究一直也是人们关注的问题之一,
虽然国内外已有一些最优基选取方法的研究,但缺乏系统规范的最佳小波基选取方法
[10]
。
目前,小波应用的深度和广度得到进一步拓展。在某些方面已取得了传统方法无法达
到的效果,人们正在挖掘有前景的应用领域。例如:小波分析软件远不如有限差分方法、
有限元方法等软件成熟和完善,更无大型系统权威的小波分析软件,作为商品的高水平小
波分析软件几乎没有;另外,基于神经网络的只能处理技术没有小波理论的嵌入很难取得
突破。非线性科学的研究正呼唤小波分析,也许非线性小波分析是解决非线性科学问题的
理想工具
[10]
。通过使用小波函数可以解决当前社会上的非线性问题,常见的小波函数如下
图 1.1 所示。
图 1.1 常见的小波函数
小波分析与神经网络、模糊数学、分形分析、遗传优化等方法相结合后,形成小波神
经网络、小波模糊神经网络、小波分形等方法,是分析非平稳、非线性问题的理想手段。
如在高速压缩机的故障检测与诊断中,综合运用了二进小波分析和谐波分析、分形分析,
得到了满意的效果。将分形理论和高维小波相结合,研究复杂信息的滤波、压缩、去噪和
重构的方法,以及临界现象的奇异性和复杂信息的时频分形特征的分析方法等都具创新性
和前沿性,总之,小波分析与其它理论的综合运用也正在日益增多
[11]
。
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