粗糙集理论新算法：基于极小析取范式的属性约简

"基于极小析取范式的属性约简算法 (2012年)" 本文探讨的主题是粗糙集理论中的属性约简算法，特别是基于极小析取范式的方法。属性约简是粗糙集理论的关键组成部分，它旨在在保持决策系统分类能力不变的前提下，去除冗余或无关紧要的属性，从而简化知识表示。对于决策表中的属性约简问题，由于其本质是一个NP问题，即在最坏情况下求解复杂度随着问题规模呈指数增长，因此通常需要采用高效算法来处理。 作者们提出了一种创新策略，将原本复杂的问题转化为在对象动态增加下求解决策约简。他们首先深入研究了可辨识矩阵的结构和可辨识集的特性。可辨识矩阵是一种用于表示信息系统中对象和属性之间关系的工具，其中的可辨识集反映了对象是否能被唯一地识别。在理解了这些特性后，作者对决策辨识矩阵进行了优化改进： 1. 避免逆向比较：在处理两个对象时，不再进行反向比较，减少了计算量。 2. 属性等价类简化：将决策可辨识矩阵的列简化为属性等价类，降低了矩阵的维度，提高了效率。 3. 正域等价类作为行：以正域等价类作为矩阵的行，根据不同情况给出了求解新决策表所有决策约简集的算法。 这种方法的独特之处在于它统一解决了相容决策表（其中每个属性集都能唯一确定一个决策类）和不相容决策表（存在属性集不能唯一确定决策类）的决策约简集求取问题。通过实例分析，作者证明了所提出的算法既可行又有效，为决策表的属性约简提供了一种高效的解决方案。 文章指出，基于极小析取范式的属性约简算法是对粗糙集理论中经典分辨函数方法的扩展和优化，尤其是在处理大规模数据和复杂决策系统时，该算法的优势更为明显。这种方法不仅有助于减少计算复杂性，还能够提高决策系统的理解和解释性。 关键词：粗糙集；属性约简；决策约简集；可辨识矩阵；极小析取范式 该研究受到了陕西省自然科学基础研究计划和陕西省电子信息系统综合集成重点实验室基金的资助，体现了在智能决策与信息系统领域的深入研究。作者索中英、程嗣怡和苟新禹分别在空军工程大学的理学院和航空航天工程学院从事相关教学和科研工作，他们的研究为粗糙集理论在实际问题中的应用提供了新的视角和方法。