C语言版数据结构课后习题详解：算法复杂度与一元多项式求值

"这是一份关于数据结构课程的课后习题答案，主要涵盖C语言实现的数据结构相关习题，特别关注算法的时间复杂度分析及多项式求值问题。此外，还涉及链表和顺序表的基本概念及操作。" 在数据结构的学习中，理解并掌握算法的时间复杂度是非常重要的。在提供的内容中，提到了一个三层嵌套循环的程序段，用来计算X=X+1的语句频度。随着外层循环变量i从1到n递增，内部循环的总执行次数形成了等差数列的求和问题。通过数学归纳，可以得出总的语句频度为n*(n+1)*(n+2)/6，因此该算法的时间复杂度为O(n^3)。 习题中还提出了一个设计算法的挑战，要求编写计算一元多项式Pn(x)的值的算法，同时限制不使用求幂函数，并最小化时间复杂度。给出的两种实现方式分别通过参数显式传递和全局变量隐式传递输入和输出。显式传递更利于模块化和测试，而隐式传递可能引起数据共享和同步问题。在实际应用中，通常推荐使用显式传递，因为它更符合函数式编程的原则，使代码更易于理解和维护。 链表和顺序表是两种基本的数据结构。在描述它们之间的区别时，提到头指针是指向链表起始节点的指针，头结点是一个额外的结点，通常用于存储链表的一些附加信息，而首元素结点是链表中第一个具有实际数据的结点。在顺序表中，插入或删除操作平均需要移动一半的元素，具体数量取决于操作位置；而逻辑相邻的元素在物理上也是相邻的。然而，在单链表中，逻辑相邻的元素物理位置不一定相邻，且需通过前趋结点的next域来定位元素。 对于无表头结点的单链表，题目中未给出完整的问题，但通常讨论这类链表的操作会涉及如何找到第一个元素，以及如何遍历和修改链表。在没有头结点的情况下，链表的首元素结点就是链表的起始位置，而其他元素的定位依然依赖于前趋结点的next域。 这份资料覆盖了数据结构基础中的重要概念，如时间复杂度分析、多项式计算、链表和顺序表的操作，以及算法设计与实现的考量因素，对于学习数据结构的学生来说，是宝贵的练习资源。