三维几何信号处理：经验模式分解新方法

"这篇论文探讨了三维几何信号的经验模式分解及其在去噪和增强处理中的应用。作者包括王建国、王孝通、徐晓刚和秦绪佳，来自不同的学术机构。经验模式分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）作为一种分析时变信号的有效工具，被扩展应用于处理非线性、非平稳的三维几何信号。论文提出的方法是先将三维信号球面参数化，映射到平面，然后进行均匀规则采样和限领域的EMD，得到内蕴模式图层。之后，通过逆映射将处理结果返回到原始三维几何模型信号。这种方法在实验中显示了对三维几何信号的去噪和增强能力，适用于三维几何模型处理，特别是在游戏、CAD、电子商务和制造工业等领域。论文还列举了目前三维几何信号处理的几种主要算法类别，包括子分网格、松弛算法、几何图像以及基于球面参数化的调和分析方法，并指出了各自的优缺点。" 经验模式分解（EMD）是一种自适应的时间序列分析方法，它能将复杂信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF），这些IMF反映了信号的基础动态行为。对于三维几何信号，由于其非线性和非平稳特性，传统信号处理方法可能难以适用。论文提出的将三维信号映射到平面并进行EMD的方法，有助于捕捉信号的本质特征，特别是对于去除噪声和增强特定特征非常有用。 在三维数据获取技术日益发展的背景下，处理和分析这些数据的需求也随之增加。例如，三维扫描仪和激光测量仪等设备产生的大量数据需要高效处理，以提取关键信息并构建几何和物理模型。论文指出，由于数据获取过程中的噪声以及需要突出模型特征的需求，降噪和增强操作变得至关重要。然而，三维几何信号处理的挑战在于其表面的复杂性、缺乏连续参数化以及非规则采样，这使得将传统的二维图像处理技术应用到三维几何信号中变得复杂。 论文中提到的其他三维几何信号处理方法，如基于子分网格的方法，虽然适用于信号压缩，但在处理低频分量时可能不足；基于松弛算法的方法依赖于离散傅里叶变换，可能在处理复杂形状时遇到问题。而几何图像方法和基于球面参数化的调和分析则提供了不同的视角来处理三维信号。 这篇论文提供的三维几何信号EMD方法为处理这类信号提供了一个新的思路，通过参数化映射和逆映射，能够在保持信号特性的同时进行有效的分析和处理。这对于提升三维几何模型的质量和应用具有重要意义，尤其是在影视制作、CAD设计等领域的实际应用中。