数据结构实验：堆排序与二叉搜索树

"该实验是关于堆和搜索树的基础操作，包括创建最大堆、输出堆的层次序列、堆排序以及构建二叉搜索树并输出其前序和中序序列。实验在Windows 10环境下使用Visual Studio 2017进行，主要目标是理解和掌握堆与搜索树的基本概念及插入、删除等操作。" 实验中的知识点主要包括： 1. **堆**：堆是一种特殊的树形数据结构，通常为完全二叉树，分为最大堆和最小堆。在最大堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值；在最小堆中则相反。堆常用于优先队列的实现，如堆排序。 2. **最大堆的创建**：实验要求不用节点依次插入的方式创建最大堆，而是通过初始化方法。这意味着可能需要从输入的数据序列直接构造一个满足最大堆性质的二叉树。这可能涉及到对数据的预处理，例如，可以先将所有数据插入数组，然后通过一次下沉操作调整成最大堆。 3. **层次序列**：输出最大堆的层次序列，意味着从根节点开始，逐层打印节点。通常可以借助层次遍历的方法，利用队列逐层添加节点到输出。 4. **堆排序**：堆排序是一种基于比较的排序算法，利用堆的性质，将待排序序列构造成最大堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，缩小排序范围，再调整剩余元素为最大堆，重复此过程直到排序完成。实验中，需要输出堆排序后的结果，验证算法的正确性。 5. **二叉搜索树（BST）**：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的元素，右子树只包含大于当前节点的元素。二叉搜索树支持高效的查找、插入和删除操作。 6. **前序遍历和中序遍历**：在二叉搜索树中，前序遍历顺序为根-左-右，中序遍历顺序为左-根-右。这两类遍历对于输出二叉搜索树的序列至关重要，它们可以揭示树的结构。 7. **C++编程实践**：实验使用C++语言，涉及结构体（`binaryTreeNode`）定义，以及友元类（`friend class bsTree`）的概念，表明可能会有额外的类来处理树的操作。此外，代码中展示了如何定义二叉树节点及其构造函数。 在实际操作中，学生需要理解这些概念，并能用代码实现上述操作，这对于提升数据结构的理解和编程能力非常有益。