递归多项式与Berlekamp-Massey算法在信息学竞赛中的应用

"IOI2017中国国家候选队论文集包含了多个关于信息学竞赛相关主题的研究，如数列递归式、线性代数在图论中的应用、多项式求和、独立集问题、子图性质、动态传递闭包、A+B问题、大小分块算法、回文树、正多边形、决策单调性动态规划、线性解法、被操纵的线段树、基因组重构等。这些论文深入探讨了各自领域的理论和算法，并展示了在信息学竞赛中的潜在应用。 《关于数列递归式的一些研究》中，作者毛啸提出了递归多项式这一概念，用于处理隐式的递归关系，而非通常竞赛中显式的递归式。他还介绍了Berlekamp-Massey算法，这是一个在信息学竞赛中较少被关注但有广泛应用的算法，可用于解决递归式计数和计算稀疏矩阵的特征多项式等问题。 在《基于线性代数的一般图匹配》中，杨家齐讨论了线性代数在图论中的应用，特别是在解决图的匹配问题上的方法。 《浅谈信息学竞赛中的独立集问题》由钟知闲撰写，探讨了如何高效地处理图论中的独立集问题，这对于解决许多竞赛题目至关重要。 《计算机逻辑与艺术初探——基于逻辑的钢琴演奏音符力度模型》赵晟宇的论文将信息学逻辑应用于音乐，构建了一种钢琴演奏的音符力度模型，显示了跨学科知识的融合与应用。 其余论文如《动态传递闭包问题的探究》、《A+B Problem命题报告》、《非常规大小分块算法初探》等，分别涵盖了动态规划的不同方面、基础算法的优化以及复杂问题的解决策略。 通过这些论文，读者不仅可以了解到信息学竞赛中的深度问题，还能学习到如何将理论知识应用于实际问题，从而提高解决问题的能力。"