MATLAB图像处理：几何变换与傅里叶变换实验详解

本实验文档主要介绍如何利用MATLAB进行数字图像处理中的几何变换，包括平移、比例缩放、旋转、镜像变换以及图像转置。实验目的是通过实践加深对图像处理基本技术的理解，并提升编程技能。 首先，实验者需要熟悉图像几何变换的概念，即图像中的像素坐标在空间中的重新布局，不改变像素值但改变其在图像平面上的位置。这种变换通过坐标变换函数xl = s(xO, yO) 和 yl = t(xO, yO) 来描述，其中 (xO, yO) 是原图像中的像素坐标，(xl, yl) 是经过变换后的坐标。在MATLAB中，图像平移可以通过简单的偏移操作实现，比如将图像向左或向上移动指定的距离。 对于图像的镜像变换，实验涉及水平镜像和垂直镜像。水平镜像通过图像的中心轴将左右两边的像素对换，垂直镜像则是上下部分的对称处理。这两个操作在MATLAB中可以通过相应的函数来完成，例如使用imflip函数。 图像转置则涉及到图像像素坐标在二维空间中的翻转，即行和列的交换，这会导致图像的尺寸发生变化。MATLAB的imrotate函数可以实现图像的顺时针或逆时针旋转，这需要用到旋转矩阵和灰度插值算法。 图像缩放是调整图像尺寸的过程，MATLAB提供了imresize函数，它可以接受一个统一的比例因子A，或者两个维度的缩放比例[mrows, ncols]，根据不同的参数，可以实现图像的放大或缩小。这个函数需要传入原始图像作为参数，并选择合适的插值方法（如nearest, bilinear, bicubic等）。 整个实验不仅涵盖了图像处理的基础操作，还强调了实际编程的应用，使学习者能在实践中巩固理论知识，提升对数字图像处理技术的掌握。通过这些实验，学生能够熟练地在MATLAB环境下处理和转换图像，为后续更复杂的图像分析和处理工作打下坚实基础。