有限元法在结构分析中的应用及MATLAB实现

"结构分析的有限元法与MATLAB程序设计" 本书主要探讨的是结构分析中的有限元法，结合MATLAB编程环境，为读者提供了一种高效学习和实践的方法。作者徐荣桥，来自浙江大学建筑工程学院，书中以工程实例为背景，深入浅出地讲解了有限元法的基本原理和应用。 在有限元法中，处理杆件系统时，局部坐标与整体坐标的变换是一个关键步骤。例如，在处理斜约束的情况下，仅需对定义约束的结点进行坐标变换，不同于全局变换。对于结点i存在斜约束，可以分别表示在整体坐标系和局部坐标系下的位移列阵，并通过特定的转换矩阵T进行转换。转换矩阵T是一个由正弦和余弦函数构成的对角阵，其元素与结点的斜约束角度有关。利用这个转换，原有的有限元方程可以被转换为更便于求解的形式。 书中的内容涵盖了多种类型的单元，包括平面杆系、空间杆系、平面等参元、空间等参元、薄板壳单元和厚板壳单元，涉及线弹性静力分析、振动分析、稳定性和动力响应分析。MATLAB的运用使得复杂的公式推导和编程过程变得更加简洁，提供了丰富的算例和源代码，有助于读者更好地理解和掌握有限元理论。 全书分为八章，前三章主要介绍有限元法的基础知识和MATLAB的应用，然后逐步深入到各种单元类型和问题的分析。例如，第3章详细阐述了杆单元、平面和空间梁单元，第4章和第5章分别讨论了平面问题和空间问题，第6章则关注等参数单元，第7章专门探讨了板壳单元。书中的每一个章节都包含实际的数值算例和MATLAB程序，旨在提高读者的实践能力。 此书适合高等院校土木工程专业高年级本科生和研究生作为教材，同时对工程力学、机械工程等领域的科研人员也有很高的参考价值。通过本书，读者不仅可以掌握有限元法的基本理论，还能学会如何运用MATLAB进行有效的程序设计，从而解决实际工程问题。