核主成分分析KPCA故障诊断Matlab源码教程

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资源摘要信息:"故障诊断领域中,核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,简称KPCA)是一种有效的非线性降维技术,它通过核技巧将数据映射到高维特征空间中,使得在该空间中数据可以利用主成分分析(PCA)方法进行处理。KPCA在故障诊断中的应用可以发现数据中的复杂模式,这对于传统线性方法难以处理的非线性问题尤其重要。 核主成分分析的关键在于选择合适的核函数,常用的核函数包括多项式核、高斯径向基函数(RBF)核、Sigmoid核等。SPE(Squared Prediction Error)统计量和T2统计量是用于过程监控和故障检测的两个重要指标。SPE统计量用于检测局部偏差,即那些由于系统偏差而导致的过程偏离正常运行点的情况。T2统计量则用于检测全局偏差,即过程均值的偏移。 在提供的压缩包中,包含了一套完整的Matlab源码,可以用于故障诊断。源码的主函数是main.m,而其他辅助函数文件则负责执行特定的任务。使用时,只需将所有文件放在Matlab的工作文件夹中,然后双击打开main.m文件,点击运行,等待程序完成即可获得结果。此外,运行代码前需确认Matlab的版本为2019b,如果出现运行错误,应根据提示进行相应的调整。 仿真咨询部分提到,如果需要进一步的服务,可以通过私信博主或扫描博客文章底部的QQ名片进行联系。服务类型涵盖了代码提供、期刊或参考文献复现、Matlab程序定制以及科研合作。 此外,标签中提到的"matlab"指的是Matlab软件,它是一种用于数值计算、可视化以及编程的高性能语言和交互式环境。Matlab广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理等领域。 压缩包子文件的文件名称列表揭示了资源的主要内容,即基于Matlab实现的核主成分分析(KPCA)故障诊断,涉及到SPE统计量和T2统计量的应用。这表明该资源可以应用于故障诊断分析的多个方面,例如在雷达通信、滤波估计、目标定位、生物电信号分析以及通信系统等领域中进行数据处理和模式识别。" 在上述知识汇总的基础上,可以看出提供的Matlab源码工具包是针对故障诊断的解决方案,涉及的方法和统计量适用于各种数据处理场景,包括但不限于雷达通信、滤波估计和目标定位等。此外,工具包的设计考虑到了用户友好性,适合初学者使用,并且当遇到具体技术问题时,可以通过联系博主来获得专业的支持和指导。
2019-08-12 上传
核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-KPCA_v2.zip 本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑      核主元分析(Kernel principal component analysis ,KPCA)在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有:(1)训练数据和测试数据的非线性主元提取(降维、特征提取) (2)SPE和T2统计量及其控制限的计算 (3)故障检测 参考文献: Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234. 1. KPCA的建模过程(故障检测): (1)获取训练数据(工业过程数据需要进行标准化处理) (2)计算核矩阵 (3)核矩阵中心化 (4)特征值分解 (5)特征向量的标准化处理 (6)主元个数的选取 (7)计算非线性主成分(即降维结果或者特征提取结果) (8)SPE和T2统计量的控制限计算 function model = kpca_train % DESCRIPTION % Kernel principal component analysis % %       mappedX = kpca_train % % INPUT %   X            Training samples %                N: number of samples %                d: number of features %   options      Parameters setting % % OUTPUT %   model        KPCA model % % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % number of training samples L = size; % Compute the kernel matrix K = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/L; K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit; % Solve the eigenvalue problem [V,D] = eigs; lambda = diag; % Normalize the eigenvalue V_s = V ./ sqrt'; % Compute the numbers of principal component % Extract the nonlinear component if options.type == 1 % fault detection     dims = find) >= 0.85,1, 'first'); else     dims = options.dims; end mappedX  = K_c* V_s ; % Store the results model.mappedX =  mappedX ; model.V_s = V_s; model.lambda = lambda; model.K_c = K_c; model.L = L; model.dims = dims; model.X = X; model.K = K; model.unit = unit; model.sigma = options.sigma; % Compute the threshold model.beta = options.beta;% corresponding probabilities [SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit; model.SPE_limit = SPE_limit; model.T2_limit = T2_limit; end复制代码2. KPCA的测试过程: (1)获取测试数据(工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理) (2)计算核矩阵 (3)核矩阵中心化 (4)计算非线性主成分(即降维结果或者特征提取结果) (5)SPE和T2统计量的计算 function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % DESCRIPTION % Compute the T2 statistic, SPE statistic,and the nonlinear component of Y % %       [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % % INPUT %   model       KPCA model %   Y           test data % % OUTPUT %   SPE         the SPE statistic %   T2          the T2 statistic %   mappedY     the nonlinear component of Y % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % Compute Hotelling's T2 statistic % T2 = diag)*model.mappedX'); % the number of test samples L = size; % Compute the kernel matrix Kt = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/model.L; Kt_c = Kt-unit*model.K-Kt*model.unit unit*model.K*model.unit; % Extract the nonlinear component mappedY = Kt_c*model.V_s; % Compute Hotelling's T2 statistic T2 = diag)*mappedY'); % Compute the squared prediction error SPE = sum.^2,2)-sum; end复制代码 3. demo1: 降维、特征提取 源代码 % Demo1: dimensionality reduction or feature extraction % ---------------------------------------------------------------------% clc clear all close all addpath) % 4 circles load circledata % X = circledata; for i = 1:4     scatter:250*i,1),X:250*i,2))     hold on end % Parameters setting options.sigma = 5;   % kernel width options.dims  = 2;   % output dimension options.type  = 0;   % 0:dimensionality reduction or feature extraction                      % 1:fault detection options.beta  = 0.9; % corresponding probabilities options.cpc  = 0.85; % Principal contribution rate % Train KPCA model model = kpca_train; figure for i = 1:4     scatter:250*i,1), ...         model.mappedX:250*i,2))     hold on end 复制代码(2)结果 (分别为原图和特征提取后的图) demo1-1.png demo1-2.png 4. demo2: 故障检测(需要调节核宽度、主元贡献率和置信度等参数来提高故障检测效果) (1)源代码 % Demo2: Fault detection % X: training samples % Y: test samples % Improve the performance of fault detection by adjusting parameters % 1. options.sigma = 16;   % kernel width % 2. options.beta          % corresponding probabilities % 3. options.cpc  ;        % principal contribution rate % ---------------------------------------------------------------------% clc clear all close all addpath) % X = rand; Y = rand; Y = rand 3; Y = rand*3; % Normalization % mu = mean; % st = std; % X = zscore; % Y = bsxfun,st); % Parameters setting options.sigma = 16;   % kernel width options.dims  = 2;   % output dimension options.type  = 1;   % 0:dimensionality reduction or feature extraction                      % 1:fault detection options.beta  = 0.9; % corresponding probabilities options.cpc  = 0.85; % principal contribution rate % Train KPCA model model = kpca_train; % Test a new sample Y [SPE,T2,mappedY] = kpca_test; % Plot the result plotResult; plotResult; 复制代码(2)结果(分别是SPE统计量和T2统计量的结果图) demo2-1.png demo2-2.png    附件是基于KPCA的降维、特征提取和故障检测程序源代码。如有错误的地方请指出,谢谢。 Kernel Principal Component Analysis .zip KPCA