哈尔滨工业大学算法设计与分析试题精华：数据结构与时间复杂度

本资源是一份哈尔滨工业大学（威海）2009/2010学年春季学期的算法设计与分析试题A卷，主要考察学生对算法基础理论和实际应用的理解。试卷分为两大部分：基本概念填空题和编程填空题，涵盖了算法存储量、时间复杂度分析、不同算法设计方法的特点以及具体的编程实现。 在基本概念填空题部分，考察了以下几个知识点： 1. 算法存储量通常包括空间复杂度、时间复杂度和辅助存储空间。这里提到的是前三个概念，但具体细节没有给出。 2. 时间复杂度分析中，当两个并列部分具有不同的渐进时间复杂度时，总的时间复杂度是两者中较大的那个。如果T1(n)和T2(n)分别在n趋于无穷大时增长速度相同，则表示总的时间复杂度为O(f(n) + g(n))。 3. 递归法和递推法适用于解决需要通过分解问题、逐层求解的问题，如树或图的遍历等；而贪婪法、分治法和动态规划适合解决优化问题，特别是那些可以通过子问题最优解组合得到全局最优解的情况。 4. 设计动态规划算法的基本步骤包括：定义状态、确定状态转移方程、初始化、计算最优解和回溯（如果需要）。选择状态通常涉及到问题的分解和状态的抽象，而选择合适的状态转移方程是关键。 编程填空题部分涉及具体的编程实现，例如： 1. 要求编写一个程序来计算交错级数1/1! - 1/3! + 1/5! - ...，涉及循环控制和变量更新。 2. 另一部分是实现一个螺旋打印矩阵的算法，要求根据给定的n值，按照螺旋路径填充数字，并用嵌套循环和条件判断来完成。 这些题目旨在检验学生的算法设计、数据结构理解和实际编程能力，同时也强调了理论与实践的结合，是学习和评估算法设计与分析技能的重要参考资料。通过解答这些问题，学生能够加深对算法核心概念的理解，提高问题解决和编程技巧。