矿井瞬变电磁响应分析：矩形回线源的全空间计算

"矿井瞬变电磁矩形回线源瞬变电磁响应" 本文详细探讨了在均匀全空间介质中，矩形回线源产生的瞬变电磁响应。作者陈丁、程久龙、黄琪嵩等人利用全空间磁偶极子的切向电场和水平圆形回线发射框中心的磁场，基于互易原理和积分法，推导出任意位置（除了发射框边缘）的瞬变电磁响应公式。他们通过对瞬变场磁场Bz的时间演变以及其时间导数Bz的时间变化率进行分析，将瞬变响应划分为早期、中期和晚期三个阶段。 在计算过程中，研究者针对不同阶段采用了不同的数值积分方法。对于核函数Y(ω)的早期和晚期阶段，内层误差函数采用渐近展开式，外层积分则通过直接多项式积分处理。中期阶段，内层误差函数用有理契比雪夫展开式，外层积分则应用龙贝格积分。对于核函数Y'(ω)，在晚期和非对角区域的早期，采用了误差函数的渐近展开式；而在中期和对角区域的早期，选择了龙贝格积分方法。 理论模型的计算结果验证了这些公式的精确性。根据计算，算法得到的数值解在Bz核函数Y(ω)上的相对误差可以保持在1×10^-6%以内，而对于Bz的时间变化率核函数Y'(ω)的相对误差则可控制在1×10^-4%以内，这表明了该算法的高精度。 在瞬变响应的早期阶段，Bz和Bz的时间变化率在发射框内部显示出特定的极值行为。极值中心沿着与矩形回线短边呈45°夹角的方向向发射框内部移动，且短边处的两个极值先合并，随后沿着长边方向继续合并。在相同时刻，Bz的过零点等值线相对于Bz的时间变化率的过零点等值线传播得更远，这为理解和预测矿井瞬变电磁响应提供了关键信息。 这项研究不仅有助于深化理解矿井瞬变电磁探测技术，也为实际矿井环境中的地质结构识别和矿产资源探测提供了理论支持。在地质勘查和矿产资源开发中，准确的瞬变电磁响应模型是至关重要的，因为它能够帮助科学家和工程师定位地下结构，检测地下水分布，以及识别矿体和其他地质特征。因此，这项工作对于提高矿井安全和提高矿产资源的开采效率具有重要意义。