基于Lyapunov与LMI的随机时滞系统非脆弱H∞控制设计与验证

本文主要探讨了"随机时滞系统的记忆状态反馈非脆弱H∞控制"这一主题，发表于2010年的《同济大学学报(自然科学版)》第38卷第10期。作者陈贵词和沈逸松来自华中科技大学控制科学与工程系以及武汉科技大学理学院，他们关注的是在存在随机性和时间延迟的复杂系统中实现稳定性和性能优化的问题。 论文利用了Lyapunov函数方法，这是一种经典的方法，用于分析和设计控制系统的稳定性。Lyapunov函数是确定系统是否稳定的关键工具，其性质决定了系统的动态行为。结合线性矩阵不等式（LMI），研究人员能够处理这种随机时滞系统中的不确定性，并通过数学建模找到控制器的设计策略。 在这个研究中，时滞不仅限于系统状态，也影响着控制输入，这意味着控制响应需要考虑到信号在网络传输过程中的延迟效应。作者针对两种不同的控制器增益扰动情况，设计了记忆状态反馈的非脆弱H∞控制器。H∞控制是一种优化控制策略，旨在最小化系统在所有可能的不确定性和干扰下的性能指标，这里强调的“非脆弱”意味着控制器对于这些扰动具有一定的鲁棒性，即使在某些参数变化下也能保持稳定的性能。 通过解决线性矩阵不等式，作者得到了一种算法或者设计准则，使得系统能够在面对随机性和时间延迟时仍能维持稳定并达到预定的H∞控制水平。这种方法的有效性和结论的正确性，通过数值仿真进行了验证，这通常涉及到对系统在不同初始条件和扰动下的响应进行模拟，以确认理论结果与实际运行的一致性。 这篇论文在控制理论领域具有重要意义，它提供了处理随机时滞系统的一种新颖且稳健的控制设计策略，这对于实际工业应用中的实时控制系统设计具有很高的实用价值。此外，它还展示了如何将理论分析与数值验证相结合，以增强控制系统的鲁棒性和可靠性。