2 中 国 电 机 工 程 学 报
机组的广泛部署,IEHS 建模与调度已成为国内外学
者共同关注的热点问题。
目前对于 IEHS 的研究,难点问题主要集中在
以下 3 个方面:1)建立 DHS 精细化模型,充分挖
掘 DHS 潜在的灵活性,以促进可再生能源消纳;2)
可再生能源,特别是风电的不确定性会严重影响
IEHS 调度运行,建立合理的可再生能源不确定性模
型方面存在较大的提升空间。3)随着 IEHS 系统规
模增大,为满足实际调度环节计算需求,构建 IEHS
的高效优化算法也是一个重要研究方向。
在 DHS 精细化建模方面,为充分挖掘 DHS 潜
在的灵活性资源,促进可再生能源消纳,国内外学
者展开了广泛的研究。现有研究根据 DHS 的调节模
式不同可分为恒定流量调节模式与可变流量调节模
式。恒定流量调节模式可以使 IEHS 模型简化为易
于处理的凸二次规划模型,在目前研究中被广泛采
用
[4-6]
。相比之下,可变流量调节模式有利于进一步
挖掘 DHS 管道资源灵活性,实现更高的经济效益
[7]
。
然而,由于存在双层嵌套、混合整数变量与非线性
约束等问题,计及可变流量调节模式的 IEHS 模型
优化调度在数学上仍是一个具有挑战性的问题。为
了降低模型的复杂性,学者提出了不同的处理方法。
文献[7-8]提出计及可变流量调节模式的 IEHS 调度
模型,然而所提模型中对热动态特性的考虑不足或
不够准确,使得调度方案可能与实际偏差较大,也
无法充分挖掘 DHS 的灵活性,不利于可再生能源的
消纳
[5]
。文献[9-10]采用凸松弛方法处理模型约束中
的非线性约束,但松弛方法存在松弛间隙,无法保
证调度结果的可行性。文献[11]提出计及流量损失
的可变流量调节 IEHS 调度模型,然而对模型中大
量非线性约束未做进一步处理。
图 1 风电预测误差与预测出力的联合概率密度热力图
Fig. 1 Heat map of the joint distribution of the wind farm
forecast error and forecast output
在构建合理的可再生能源不确定性模型方面,
分布鲁棒优化能够在经济性与保守性之间取得良好
平衡,已成为处理不确定性的有效方法
[12-13]
。近年
来,随着量测与存储设备的完善,可再生能源发电
数据海量积累,基于数据驱动的分布鲁棒优化引起
学者广泛关注。文献[14]基于 Wasserstein 距离构建
风电不确定性模糊集,提出了基于数据驱动的 IEHS
调度模型;文献[15]考虑了分布鲁棒中的不等式约
束的不确定性,将分布鲁棒优化与机会约束结合,
提升模型的可靠性。文献[16]进一步考虑联合机会
约束,更有效地保障综合能源系统安全运行。然而,
现有研究忽略了风电预测误差与其预测出力信息的
内在依赖性。在实际中,如图 1 所示,风电的预测
误差分布与其预测出力信息密切相关,二者为联合
概率分布
[17]
。图 1 右图为 3 个不同预测出力信息下
预测误差的条件概率分布情况(颜色分别与左图中
对应),可见,在不同的预测出力信息下,其预测误
差的条件概率分布存在显著差异。因此现有忽略了
这种内在依赖性的不确定性建模方式难以保证调度
结果的安全性与最优性。
针对上述问题,本文围绕 IEHS 调度模式,提
出计及可变流量调节模式的 IEHS 条件分布鲁棒多
时段调度模型与高效求解算法。主要贡献如下:1)
在 IEHS 建模方面,本文提出计及可变流量调节模
式的 IEHS 条件分布鲁棒优化调度模型,主要有两
点改进:针对可再生能源预测误差与其预测出力信
息之间存在的内在依赖性,提出基于修正模糊集的
条件分布鲁棒模型,实现可再生能源不确定性的精
确建模;针对 DHS 的流量调节模式,基于流体能量
守恒方程与一阶隐式迎风格式
[18]
建立计及可变流
量调节模式的 IEHS 调度模型。仿真结果表明,本
文所提模型能够在保证 IEHS 调度安全性的同时,
有效降低 IEHS 的调度成本。2)在求解算法方面,
为解决含有大量非线性约束的条件分布鲁棒模型,
本文首先基于对偶理论与条件风险价值(conditional
value at risk,CVaR)近似方法将条件分布鲁棒模型
转化为含非线性约束的确定性模型;其次,针对转
化后非线性模型,提出自适应 McCormick 算法,不
同于原始 McCormick 等 凸 松 弛 算 法 , 自 适 应
McCormick 算法能够在保证可行性的条件下快速求
出非线性模型的近似最优解。通过不同规模系统仿
真结果表明,本文算法可以在合理的时间求出最优
间隙小于千分之一的近似最优解。