基于稀疏表示的图像去噪算法：APBT字典与改进学习策略

本文主要讨论的是自然图像的噪声模型，特别是针对加性噪声和乘性噪声的区分与特性。加性噪声是独立于图像信号的噪声源，如电子元器件噪声，其数学模型表达为图像信号与噪声的简单相加。而乘性噪声则是与图像信号相关联的，例如胶片颗粒噪声，其噪声强度取决于图像本身。两种噪声模型对于图像去噪方法的选择有重要影响。 图像去噪方法的核心在于保护图像的细节信息同时减少噪声干扰。经典的去噪策略包括低通滤波，通过衰减高频成分来抑制噪声，但会牺牲部分图像细节。论文着重介绍了两种常见的噪声概率分布：高斯噪声，因其统计特性使得处理相对容易，常用于实践中的噪声去除；椒盐噪声，由图像切割导致的黑白斑点，其PDF描述了噪声分布特性。 文章关注的焦点转向了基于稀疏表示的图像去噪算法，这是随着压缩感知理论发展起来的新趋势。作者董翠翠在天津大学在杨爱萍副教授的指导下，研究了稀疏表示理论中的关键问题，如原子库的构造（如全相位双正交变换APBT和混合原子库）和稀疏分解。固定基字典虽然结构固定，但执行速度快，自适应字典则能更好地捕捉信号的结构特征，成为近年来的研究热点。 基于KSVD的字典学习算法是研究的重点，它能够更精确地提取信号的结构信息。论文进一步提出了结合相关系数匹配准则和字典裁剪的方法，以优化字典学习过程。此外，论文还探讨了非局部自相似性信息在图像去噪中的应用，将其作为约束正则项融入模型，旨在利用这种全局信息提升去噪效果。 这篇硕士论文深入研究了图像去噪技术，特别是在稀疏表示理论框架下的方法，展示了如何通过自适应字典、混合原子库以及非局部自相似性约束来提高去噪性能，为图像处理领域提供了新的解决方案。