非线性采样系统高阶迭代学习控制收敛性研究

"该论文研究了大型工程项目中的任务多目标优化调度方法，特别是针对有相对阶和输出延迟的非线性采样系统，提出了一种高阶迭代学习控制算法。通过对系统模型的深入分析，利用Newton-Leibniz公式、贝尔曼引理和Lipschitz条件，证明了在特定条件下，如采样周期足够小，初态严格重复，以及学习增益满足特定要求，系统输出可以在采样点上收敛于期望输出。仿真结果对比显示，高阶算法相比一阶和二阶算法在收敛速度上有显著提升。该研究对于有限时间内重复运行且模型不完全已知的系统，如生产线工业机器人和光盘驱动系统，提供了一种有效的控制策略。" 论文详细内容阐述了迭代学习控制在工程领域的重要应用，特别是在非线性采样系统中的挑战。传统的连续系统迭代学习控制需要转换为数据采样和离散化处理，但现有理论在这方面并不充分，尤其是在非线性系统中的研究。论文引用了Chiang-Ju Chien和Mingxuan Sun等人的工作，讨论了不同阶别的迭代学习算法及其对系统性能的影响。 文章接着介绍了一种新的采样迭代学习算法，用于处理具有输出延迟的非线性系统。具体来说，考虑了一个非线性连续系统模型，其中包含了状态变量、输出变量、控制输入以及输出延迟。系统模型假设满足一系列条件，如函数的高阶导数存在，以及输出延迟时间。论文的核心贡献在于，基于文献[9]提出的采样相对阶定义，扩展到高阶迭代学习控制算法，并证明了其收敛性。 作者通过数值仿真展示了高阶算法相对于一阶和二阶算法的优势，证明了高阶算法在收敛速度上的优越性。这为解决实际工程问题提供了理论支持，特别是在大型工程项目中需要优化调度多个目标时，这种控制方法能有效提高系统的跟踪性能和稳定性。 这篇论文在非线性采样系统迭代学习控制领域做出了重要的贡献，不仅提出了新的高阶算法，还对其收敛性和实用性进行了理论分析和验证，对于推动该领域的研究和实际应用具有积极意义。