改进层次聚类算法：大规模复杂网络社区挖掘

复杂网络社区挖掘是复杂网络分析领域的重要课题，其应用价值日益凸显，引起了国内外学术界的广泛关注。复杂网络通常表现出明显的社区结构，其中同质的顶点聚集在同一社区，而异质的顶点分布在不同的社区，体现为社区内顶点间联系紧密，社区间联系较稀疏。现有的社区挖掘算法主要分为基于优化、启发式和其他类别，其中层次聚类算法属于后者，它不需要先验知识即可发现社区结构，但传统的层次聚类算法存在时间复杂度过高的问题，其时间复杂度为O(n^2)，在处理大规模网络时效率较低。 针对这一挑战，本文提出了一种改进的层次聚类算法，受到社交网络分析中EgoNetworks理论的启发。社交网络中的Ego Network理论强调，中心角色（ego）与其直接连接的alters之间的关系紧密度与相似度高度相关。根据这一理论，算法不再计算所有顶点对间的相似度，而是集中于ego与其余顶点的比较，这样将时间复杂度降低到O(n)，显著减少了计算负担，使得算法能够适应更大规模的网络分析。 尽管改进后的算法在准确性上可能有所牺牲，但它在处理大规模网络时的效率提升和社区结构的粗略发现方面具有明显优势。算法的实施首先涉及相似度的计算，这包括将顶点映射到欧氏空间并度量它们之间的关系，这一步骤对于层次聚类至关重要。常见的相似度计算方法可以分为三类，如基于向量的距离度量、基于特征的相似度计算以及基于概率的方法。 改进的层次聚类算法通过利用社交网络的特性，有效地降低了大规模复杂网络社区挖掘的时间和计算复杂度，为实际应用提供了更高效的工具。这种优化方法在处理现实世界中的各种复杂网络，如社交网络、生物网络等，都具有重要的实用价值。