使用水平集算法进行图像分割的实践与解析
水平集算法分割是一种在图像处理领域中用于图像分割的高级技术。它主要应用于复杂边界检测,尤其是在处理不规则形状和模糊边缘的图像时效果显著。水平集方法将图像分割问题转化为一个几何演化过程,通过一组曲面(水平集)来表示图像的边界,这些曲面可以动态地演化以适应图像的特征。 在提供的代码片段中,我们可以看到以下几个关键步骤: 1. **读取图像**:首先,使用`imread`函数读取图像,并将其转换为双精度浮点型数组`Img`,这通常是为了进行数值计算的精度和范围控制。 2. **图像平滑**:通过`fspecial`函数创建高斯滤波器,然后使用`conv2`函数进行二维卷积,以平滑图像并减少噪声。平滑参数`sigma`在这里设置为1.5,决定了高斯核的标准差。 3. **梯度计算**:使用`gradient`函数计算平滑图像的梯度强度,这是检测边缘的关键步骤。`Ix`和`Iy`分别表示在X和Y方向上的梯度。 4. **边缘指示函数**:计算边缘指示函数`g`,这里是对梯度强度的平方加权后取倒数,用于确定图像的边缘位置。 5. **定义能量项参数**:`epsilon`、`timestep`、`mu`、`lambda`和`alf`是水平集演化过程中的重要参数。`epsilon`定义了光滑Dirac函数;`timestep`控制演化速度;`mu`和`lambda`是内部能量(惩罚项)和权重长度项的系数,它们影响着曲线的收缩与扩张;`alf`是权重面积项的系数,决定初始轮廓是在对象内部还是外部。 6. **图像显示与交互**:使用`figure`和`imagesc`显示图像,`colormap(gray)`设定灰度颜色映射。`hold on`保持当前图像并允许后续绘制。文本提示用户通过鼠标左键和右键指定初始轮廓。 7. **获取初始轮廓**:使用`roipoly`函数让用户交互式地绘制初始区域(或轮廓),这在实际应用中非常实用,因为它允许用户根据视觉判断选择合适的分割起点。 这个简单的示例演示了如何利用水平集方法进行图像分割的基本流程。然而,完整的水平集算法还包括曲线的初始化、演化方程的求解、重新初始化等复杂步骤。实际应用中,可能会用到更高级的算法,如快速水平集、有约束的水平集或者结合其他图像分析技术的改进方法。水平集方法的优势在于其灵活性和对图像边界复杂性的处理能力,但同时也需要对数值计算和优化有一定的理解。
Img = imread('t11.jpg'); % The same cell image in the paper is used here
Img=double(Img(:,:,1));
sigma=1.5; % scale parameter in Gaussian kernel for smoothing.
G=fspecial('gaussian',15,sigma);
Img_smooth=conv2(Img,G,'same'); % smooth image by Gaussiin convolution
[Ix,Iy]=gradient(Img_smooth);
f=Ix.^2+Iy.^2;
g=1./(1+f); % edge indicator function.
epsilon=1.5; % the papramater in the definition of smoothed Dirac function
timestep=5; % time step, try timestep=10, 20, ..., 50, ...
mu=0.2/timestep; % coefficient of the internal (penalizing) energy term P(\phi)
% Note: the product timestep*mu must be less than 0.25 for stability!
lambda=5; % coefficient of the weighted length term Lg(\phi)
alf=1.5; % coefficient of the weighted area term Ag(\phi);
% Note: Choose a positive(negative) alf if the initial contour is outside(inside) the object.
[nrow, ncol]=size(Img);
figure;imagesc(Img, [0, 255]);colormap(gray);hold on;
text(6,6,'Left click to get points, right click to get end point','FontSize',[12],'Color', 'r');
% Click mouse to specify initial contour/region
BW = roipoly; % get a region R inside a polygon, BW is a binary image with 1 and 0 inside or outside the polygon;
c0=4; % the constant value used to define binary level set function;
initialLSF= c0*2*(0.5-BW); % initial level set function: -c0 inside R, c0 outside R;
u=initialLSF;
[c,h] = contour(u,[0 0],'r');
u=initialLSF;
figure;imagesc(Img, [0, 255]);colormap(gray);hold on;
[c,h] = contour(u,[0 0],'r');
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