数据结构习题解析：时间复杂度与链表操作

"本资源提供了关于数据结构的学习资料，包括对不同程序段的程序步分析以及时间复杂度计算，同时还涉及线性表的操作，如顺序表和单链表的逆置，以及单链表中特定范围节点的删除。" 在数据结构的学习中，理解程序的执行效率至关重要。渐近时间复杂度是衡量算法效率的一种方法，它描述了算法运行时间与输入规模之间的关系。在给定的资源中，提到了四个程序段： 1. 第一个程序段是一个do-while循环，其内划线语句执行次数为n-1，因此该段的时间复杂度为O(n)。 2. 第二个程序段同样是do-while循环，但其执行次数为log2n的上界，所以时间复杂度为O(logn)。 3. 第三个程序段包含三层嵌套的for循环，其中划线语句执行次数为n(n+1)(n+2)/6，这对应于组合数C(n, 3)，所以时间复杂度为O(n^3)。 4. 第四个程序段是一个while循环，其执行次数为小于等于√n的整数，时间复杂度为O(√n)。 接着，资源讨论了线性表的操作： - 在线性表的顺序表示中，提供了逆置顺序表的函数`SeqList<T>::Invert()`。该函数通过交换列表前后半部分的元素来实现逆置，其时间复杂度为O(n/2)，即O(n)。因为只遍历了列表的一半。 - 对于单链表，资源给出了逆置单链表的函数`SingleList<T>::invert()`。此函数通过改变每个节点的链接方向来实现逆置，时间复杂度为O(n)，因为它需要遍历整个链表。 - 另外，资源还介绍了一个在单链表中删除指定范围(a至b之间)节点的函数`SingleList<T>::DeleteAb()`。这个操作需要遍历链表找到第一个符合条件的节点，并进行删除操作，直到找到所有符合条件的节点。因此，时间复杂度也是O(n)，其中n是链表中的节点数量。 这些题目和解答旨在帮助学习者掌握数据结构中的基本概念，如时间复杂度分析和线性表的操作，对于初学者来说是很好的练习。同时，它们强调了在实际编程中优化算法和理解数据结构的重要性。