TIKHONOV正则化与白化滤波结合的模糊度快速解算方法

"该文提出了一种基于TIKHONOV正则化的白化滤波方法，用于快速解算GPS单频相位数据的模糊度，旨在提高定位效率和模糊度解算的成功率。" 在GPS定位中，整周模糊度（Whole-Wave Ambiguity）的准确解算对于实现高精度定位至关重要。然而，传统的模糊度解算方法通常需要大量的观测数据和计算时间。针对这一问题，该文提出了一种创新方法，主要包含两个关键步骤： 首先，运用TIKHONOV正则化理论来改善法方程的病态性。法方程在处理GPS相位数据时可能出现病态，即矩阵的行列式接近于零，导致求解过程不稳定。通过构造合理的正则化矩阵，可以减弱这种病态性，从而获得更准确的模糊度浮动解和相应的均方误差阵。TIKHONOV正则化是一种常用的技术，它通过添加一个小的正则项到最小二乘问题的目标函数中，使得解更稳定，同时保持解的近似性。 其次，该文采用了改进的白化滤波技术来固定模糊度。一般的白化滤波方法是通过对协方差矩阵进行白化处理，使数据的各个维度具有相同的方差，以增强不同方向的信号。在此基础上，该文对均方误差阵进行白化处理，然后解算模糊度。如果某个模糊度的检验未通过，即不符合解的合理性，那么就使用LAMBDA方法中的条件最小二乘法进行搜索，这有助于提高模糊度的解算成功率。 这种方法的一个显著优势在于，它只需要少量的历元（观测时段）就可以进行定位，大大减少了对数据量的需求，提高了定位的实时性和效率。这对于需要快速响应的GPS应用，如动态定位、紧急救援或自动驾驶等，具有重要的实际价值。 此外，该研究得到了国家自然科学基金和山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室开放基金的支持，表明了该领域研究的重要性和相关科研机构的关注。文章作者韩保民和曲国庆在GPS定位技术上进行了深入研究，其提出的算法有望推动GPS模糊度解算技术的进步。 关键词：TIKHONOV正则化；白化滤波；GPS整周模糊度 该文的研究成果不仅对GPS定位技术有直接影响，还可能对其他依赖高精度定位的领域，如遥感、地球动力学和导航系统等产生积极的影响。通过引入正则化和优化的滤波技术，可以预期未来GPS定位的精度和速度将进一步提升。