粘弹性地基上管道稳定性分析：Kelvin-Voigt模型

"该文章是2005年发表的一篇自然科学论文，主要研究粘弹性地基上粘弹性输流管道的稳定性。作者通过Winkler假设和单轴线性粘弹性本构方程，推导出在Kelvin-Voigt粘弹性地基上的三参数固体模型输流管道的运动微分方程，并利用改进的有限差分法进行分析。研究重点在于探讨管道和地基的粘弹性参数如何影响输流管道的无量纲复频率和无量纲流速之间的关系。" 文章详细介绍了粘弹性输流管道在粘弹性地基上的振动稳定性问题。作者首先基于Winkler假设，这是一种常用于简化地基模型的理论，假设地基反力与管道挠度成正比。然后，结合单轴线性粘弹性本构方程，该方程描述了材料在时间依赖下的应力-应变关系，作者推导出在Kelvin-Voigt粘弹性地基上管道的运动微分方程。Kelvin-Voigt模型是一种经典的描述粘弹性材料的模型，它考虑了瞬时弹性响应和滞后粘性效应。 论文中，作者采用了改进的有限差分法来数值求解这些微分方程，这种方法在处理偏微分方程时特别有效，尤其适用于复杂边界条件或非均匀介质的问题。通过这种方法，他们能够研究管道和地基的粘弹性参数对管道动态特性的影响，特别是对无量纲复频率（描述振动系统的频率特性）和无量纲流速（与管道中的流体速度相关的无单位量）的影响。 在前人的研究基础上，这篇论文扩展了对输流管道稳定性的理解，不仅考虑了弹性地基的影响，还引入了粘弹性地基的复杂性。过去的文献主要关注弹性管道和弹性地基、悬臂管和简支管的稳定性，而此论文则更进一步，探讨了具有延迟效应的粘弹性材料对整体系统稳定性的作用。 作者通过计算和分析，揭示了粘弹性参数变化如何改变管道的动态响应，这对于预测和控制工业管道的振动、防止潜在的破坏性振动现象至关重要。这些结果对于工程设计和安全评估具有实际意义，特别是在石油、天然气和化工等行业的管道系统中。 这篇论文为粘弹性输流管道的稳定性分析提供了新的见解，为理解和预测这类系统的动力行为提供了理论工具，也为后续研究奠定了基础。