动态规划入门：背包问题详解与思考

"背包问题九讲v1.1 PDF版"是一份深入浅出的动态规划教程，特别关注背包问题这一经典模型。该文档由dd_engi编写，旨在帮助读者理解和掌握动态规划，它是作者《解动态规划题的基本思考方式》系列的一部分。背包问题因其直观性和在动态规划中的核心地位，常被选作学习动态规划的入门例子。 文档内容涵盖了多种类型的背包问题，如01背包问题（每个物品只能取一次或不取）、完全背包问题（每个物品可无限次取用）、多重背包问题（每个物品有不同的限制次数）以及它们的混合形式。此外，还讨论了二维费用背包、分组背包和有依赖关系的背包问题，以及如何处理泛化物品和背包问题的不同问法变化。 阅读时，读者需要注意文档强调的思考过程的重要性，因为作者的语言风格注重深度而非易懂性，可能会包含一些需要深入思考的概念和抽象内容。作者承诺会持续维护和更新这份文档，欢迎读者提出意见、建议和错误报告，可以通过kontactr.com/user/tianyi/网站联系作者，对于OI（奥林匹克信息竞赛）方面的问题，作者也提供了解答途径。 此PDF版本首次发布于2007年7月15日，并在后续版本中吸收了作者的学习经验和新见解。对于最新的更新信息，可以通过OIBH论坛或搜索引擎搜索“背包问题九讲”获取。这是一份既实用又富有挑战性的学习资料，对于动态规划和信息学竞赛的学习者来说，具有很高的参考价值。