一元稀疏多项式计算器设计与实现

本次课程设计主要聚焦于一元稀疏多项式计算，这是一项在算法分析、数据结构以及信息学竞赛中实用的技术。设计目标是创建一个具备基本功能的简单计算器，能够处理一元多项式的输入、输出、加法、减法和乘法运算。这些功能包括： 1. **需求分析**： - 问题描述：设计的目标是构建一个能够处理一元稀疏多项式的程序，即输入系数和指数，并以整数序列的形式输出，按照指数降序排列。 - 基本要求： - 输入多项式，存储系数和指数。 - 输出多项式，格式化为{n, c1, e1, c2, e2, ..., cn, en}，n表示项数，ci和ei分别代表第i项的系数和指数。 - 实现多项式加法、减法和乘法运算。 - 选题理由：这个课题旨在应用所学的计算机知识，如指针操作、链表数据结构、动态内存管理以及控制流语句，提高编程能力和问题解决能力。 2. **数据结构与知识点**： - **抽象数据类型（ADT）**： - ADTList：表示一个具有节点的有序表，支持初始化、销毁、获取长度、清空和插入操作。 - ADTPoly：代表一元多项式，包含实数数组，提供创建、获取、和打印多项式的操作。 - **涉及的知识点**： - 指针操作：用于处理多项式中的元素，例如通过指针访问和修改系数和指数。 - 链表知识：链表被用来存储多项式的系数和指数，链表的插入和遍历操作是关键。 - 动态内存管理：通过malloc()和free()函数管理一元多项式的节点空间，确保内存的有效利用。 - 控制流语句：条件语句、循环和跳转语句用于实现多项式的计算逻辑，如判断输入合法性、执行循环遍历等。 3. **概要设计**： - 抽象数据类型ADTList用于表示多项式的系数集合，采用链表结构，便于插入和遍历。 - ADTPoly数据类型封装了多项式的创建、获取和打印操作，确保操作的正确性和一致性。 整个课程设计不仅锻炼了编程技能，还展示了对数据结构的有效运用，特别是如何通过链表实现稀疏多项式的高效存储和操作。此外，通过实现多项式的加减乘运算，学生将理解实际问题如何转化为算法并在编程环境中解决。这份报告提供了完整的代码示例、运行截图以及算法思路，对于学习者理解和实践这些概念具有很高的参考价值。