随机不确定系统鲁棒滤波：递推算法应对数据丢失

"这篇论文探讨了在存在测量数据丢失的不确定离散随机系统中的鲁棒状态估计问题，提出了一种基于间断观测滤波算法和规则最小二乘优化理论的递推滤波算法。该算法利用已知概率的Bernoulli随机序列处理测量数据丢失的情况，确保了算法在所有可能的数据丢失和不确定性下的稳定性。通过数值仿真和对比分析证明了新算法的有效性。" 文章详细阐述了一个关键问题，即如何在存在不确定性和测量数据丢失的情况下，对离散随机系统进行鲁棒状态估计。在这种情况下，传统的Kalman滤波器可能会失效，因为它们依赖于连续且无噪声的测量数据。因此，研究者引入了一种新的递推滤波算法，它结合了间断观测滤波的思想和最小二乘优化技术。 间断观测滤波算法是一种处理不完整或间歇性数据的策略，它允许系统在没有测量值时仍然能够进行有效的状态更新。在本研究中，数据丢失被建模为遵循已知概率的Bernoulli随机序列，这为处理丢失数据提供了数学框架。通过这种方式，即使在数据丢失的情况下，也能对系统的状态进行合理的预测和更新，从而保持滤波过程的稳定性。 同时，该算法考虑了系统的不确定性，这可能源于模型的简化、参数的不确定性或环境的动态变化。鲁棒性是针对这些不确定性设计的，确保算法在各种不确定因素下仍能提供可靠的估计。最小二乘优化理论在此扮演了重要角色，它帮助找到最佳的状态估计，即使在数据不完整的情况下，也能尽可能减小误差。 通过数值仿真，研究人员验证了提出的递推滤波算法在实际应用中的表现。这种仿真通常会模拟不同的数据丢失场景和不确定性水平，对比传统方法和新算法的结果，以证明新算法在面对挑战性条件时的优越性能。这些结果不仅提供了理论支持，也为实际系统的设计和控制提供了实用指导。 这篇论文提出了一种创新的递推滤波算法，用于处理具有测量数据丢失的随机不确定系统。通过对不确定性和数据丢失的建模以及利用间断观测和最小二乘优化，该算法能够实现稳定且鲁棒的状态估计，为相关领域的研究和工程实践提供了有价值的工具。