利用FFT实现FIRDF快速卷积结构：离散滤波器设计

本文主要介绍了FIRDF快速卷积结构在数字滤波器中的应用，以及数字滤波器的相关概念和技术细节。首先，从数字滤波器的概念出发，它被定义为对离散信号进行滤波处理的装置，特别强调了当输入和输出信号都是离散信号时，如果滤波器的冲激响应是单位抽样响应h(n)，则称为数字滤波器。 系统函数和差分方程是数字滤波器的重要组成部分。系统函数H(z)描述了滤波器对输入信号X(z)的频率响应，而差分方程则是通过Z变换将系统函数与输入输出关系联系起来。通过Z反变换，我们可以从系统函数推导出滤波器的数学模型，即滤波操作实际上涉及加法、单位延迟和乘常数的运算。 滤波器的功能主要是通过这些基本运算来改变信号的频域特性，如低通、高通、带通或带阻等。实现滤波器的方式有两种：软件实现和硬件实现。软件实现通常在通用计算机上通过编程来完成，而数字信号处理器（DSP）则是一种专门设计用于处理数字信号的硬件，能高效地执行滤波等计算任务。 本文还详细介绍了两种常用的数字滤波器结构表示方法：方框图法和信号流图法。方框图法直观展示滤波器内部的运算流程，包括单位延迟、乘常数和相加的基本单元，如一个简单的二阶滤波器结构示例。信号流图法则更侧重于图形化表示信号的流动路径和运算过程，同样涵盖了三种基本运算的图形符号。 总结来说，本篇文章深入探讨了FIRDF快速卷积结构如何应用于数字滤波器的设计，强调了系统函数、差分方程的重要性，并通过实例展示了数字滤波器的结构表示方法，这对于理解数字信号处理中的滤波技术具有重要的参考价值。