MATLAB数值计算实验：求解函数极值与代数方程

"MATLAB实验报告，作者刘峰，计算机英才班学生，实验日期2019.12.6，实验内容涉及使用MATLAB进行数值计算，包括求函数极值、绘制函数图像、求解代数方程的数值解以及化简表达式。" 在本次MATLAB实验中，刘峰同学主要探索了如何利用MATLAB进行数值计算和图形化表示，以解决数学问题。实验主要涵盖以下几个方面： 1. **求函数在指定区间的极值**：通过使用MATLAB内置的优化函数`fminunc`寻找一元函数在特定区间内的极值。例如，定义函数`f(x) = (x^3 + cos(x) + x*log(x))/exp(x)`，然后用`ezplot`绘制函数图像，最后调用`fminunc`找到函数的最小值。 2. **绘制函数图像**：使用`ezplot`函数可以方便地绘制出函数的二维图形，这有助于理解和分析函数的性质。例如，绘制函数`f(x) = 2*x(1)^3 + 4*x(1)*x(2) - 10*x(1)*x(2) + x(2)^2`的图像，并通过`fsolve`求解函数的最小值。 3. **求解代数方程的数值解**：使用`fsolve`函数可以求解非线性方程组的数值解。例如，求解方程`f(x) = 3*x + sin(x) - exp(x)`的最小值，以及同时求解三个方程`f1 = sin(x) + y^2 + log(z) - 7`, `f2 = 3*x + 2^y - z^3 + 1`, `f3 = x + y + z - 5`的解。 4. **化简表达式**：MATLAB中的符号运算功能（如`syms`）可以用来定义符号变量并进行数学表达式的化简。虽然这部分内容未给出具体代码，但通常可以使用`simplify`函数来简化复杂的数学表达式。 这些实验操作展示了MATLAB在数值计算、函数绘图和方程求解方面的强大能力，对于学习计算机科学特别是数值计算方法的学生来说是非常实用的技能。通过MATLAB，可以高效地处理各种数学问题，从而加深对数学概念的理解，并能快速验证理论计算结果。在实际工作中，这样的技能对于数据分析、模拟仿真和科学研究等场景都极其重要。