2010年研究生计算机试题详解及答案

2010年全国研究生考试计算机统考试题涵盖了一系列计算机基础知识的题目，主要集中在数据结构、算法分析、图论、排序算法以及查找算法等多个方面。以下是对部分试题知识点的详细解析： 1. **栈与队列操作**： 题目1询问的是栈的操作限制，如果只允许交替进行进栈和退栈操作，并且不能连续三次退栈，选项D "afedcb" 是不可能的出栈序列，因为如果前两次进栈为 a 和 b，第三次只能进栈 c，否则会违反规则。 2. **队列操作**： 题目2要求队列的特殊性质，其中 C 选项 "dbcae" 不可能，因为队列先进先出的原则下，一次只能在一端出队，所以不会出现连续的两个 "c" 都在队列的前面。 3. **线索二叉树**： 题目3涉及线索二叉树的后序线索表示，根据提供的线索，符合后序线索树定义的是 B 选项，因为后序线索的特点是根节点指向最后一个被访问的子节点。 4. **平衡二叉树**： 在插入关键字48后的平衡二叉树中，由于是平衡二叉树，插入后仍保持平衡，因此37的左子节点将较小，而48作为插入节点可能会成为37的右子节点，选项C "24，53" 是正确的，因为48比53大，但小于90。 5. **树的性质**： 题目5考察树的度数与叶节点的关系，对于度为4的树，每增加一个度为4的节点都会增加2个叶节点，所以总叶节点数 = 度为4的节点数 + (度为3的节点数 + 度为2的节点数 + 度为1的节点数)。计算得出树T有82个叶节点。 6. **哈夫曼树特性**： 题目6中，哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树，A选项正确，它是完全二叉树；B选项错误，哈夫曼树可能存在度为1的节点；C选项正确，两个权值最小的节点一定是兄弟节点；D选项正确，哈夫曼树满足权值自底向上递增的性质。 7. **图论基础**： 题目7问保证无向图连通性的最小边数，对于7个顶点的无向图，至少需要6条边形成一个连通分量，再加上一条边就能确保整个图连通，所以最少需要6条边。 8. **拓扑排序**： 题目8考察拓扑排序的序列数量，给定的图具有三个节点，它们之间的关系形成一个有向无环图(DAG)，根据拓扑排序的性质，有不同顺序的顶点排列，所以可能有3种不同的拓扑序列。 9. **查找算法**： 题目9是关于折半查找的复杂性，顺序表已经有序，查找不存在的元素时，最多需要比较到列表一半长度，对于长度为16的列表，最坏情况下需要比较5次。 10. **快速排序**： 题目10讨论快速排序的递归次数，D选项正确，递归次数取决于划分过程，与初始数据排列和分区处理顺序无关。 11. **排序算法**： 最后，题目11通过给出排序过程，可以看出前两趟排序并没有达到稳定排序的要求（即相等元素的位置不变），所以可能使用的排序方法是不稳定排序算法，如快速排序或堆排序。 总结起来，这些题目涵盖了计算机科学中的核心概念，包括数据结构（栈、队列、线索树、二叉树）、图论、查找算法（折半查找）以及排序算法（快速排序）。理解并掌握这些知识点对于备考研究生计算机专业考试至关重要。