改进的约束总体最小二乘法在角度定位中的应用

"这篇论文探讨了一种新的约束总体最小二乘法（Modify CTLS），用于角度定位中的性能优化。作者李万春、魏平和肖先赐来自电子科技大学电子工程学院信息工程系。该方法通过对系数矩阵和数据矢量进行二阶Taylor展开，改进了传统约束总体最小二乘法，旨在最小化一阶和二阶扰动量的和。通过将方位角量测的非线性方程转换为线性方程，并用二阶泰勒展开处理真实角度信息，MCTLS方法能有效解决定位方程。论文进行了定位误差分析，并通过计算机仿真验证了算法的可行性和效率。此外，还提供了定位的CRB（Cramér-Rao Lower Bound）界和GDOP（Geometric Dilution of Precision）图。关键词包括修改约束总体最小二乘法、角度定位和性能分析。" 这篇论文的核心在于介绍了一种新颖的约束总体最小二乘法（Modify CTLS），这是一种优化方法，尤其适用于角度定位问题。传统的最小二乘法（LS）和加权最小二乘法（WLS）在处理有误差的线性方程组时，可能会导致不理想的解决方案。总体最小二乘法（TLS）和约束总体最小二乘法（CTLS）通过考虑系数矩阵和数据矢量的扰动，改善了这一情况。然而，论文提出的新方法MCTLS更进一步，不仅考虑了一阶扰动，还纳入了二阶扰动的影响，从而提高了性能。 MCTLS的基本思想是通过二阶Taylor展开，将非线性的量测方程转换为线性形式，这在处理如角度定位这类问题时特别有用。在角度定位中，通常需要将方位角的非线性关系转化为目标状态的线性方程。通过二阶泰勒展开，可以将真实角度信息方程转化为包含量测角度信息和噪声信息的线性方程。这样，就可以利用MCTLS的框架来有效地求解定位问题。 论文还进行了定位误差分析，以评估新算法的精度。通过计算机仿真的手段，验证了MCTLS在实际应用中的效果，证明了其在提高定位精度和鲁棒性方面的优势。此外，附录部分提供了定位的CRB界和GDOP图，这些都是衡量定位系统性能的重要指标。 这项研究为角度定位提供了一种更高效且精确的算法，为未来在导航、雷达探测等领域中的应用开辟了新的可能性。它强调了在处理有噪声的量测数据时，考虑更高阶扰动对优化方法的重要性，这对于优化理论和实践都有重要的理论价值和实用价值。