STATA正态分布详解：em算法与密度函数实例

"这篇资料主要介绍了正态分布密度函数在STATA软件中的应用，并通过具体例子和推导展示了如何使用STATA的`normalden`命令计算不同参数下的正态分布密度。同时，还提供了正态分布密度函数的图示，以帮助理解其图形特征。此外，这份资料还是一份STATA的入门教程，由中国人民大学的陈传波教授编写，涵盖了STATA的基础操作、命令语句、数据处理、函数与运算符等内容。" 正文: 在统计学中，正态分布是一种极其重要的概率分布，广泛应用于各种自然和社会科学领域。正态分布密度函数描述了随机变量在正态分布中的概率分布情况。STATA提供了计算正态分布密度的三个命令：`normalden`。这个命令可以计算标准正态分布，即均值为0、标准差为1的分布，也可以计算具有特定均值和标准差的正态分布。 标准正态密度函数的计算命令是`normalden(z)`，其中`z`是标准分数。例如，`normalden(1.95)`将返回标准正态分布中Z值为1.95的密度值，结果是`.05959471`。 若要计算均值为m、标准差为s的正态分布密度，可以使用`normalden(x,m,s)`。这里，`x`是需要计算的数值。例如，`normalden(1.95,10)`计算的是均值10，标准差10时，X值为1.95的密度，结果是`.00595947`。进一步的，`normalden(29.5,10,10)`同样得到`.00595947`，这是因为密度值与均值无关，只与标准化后的Z值有关。 为了可视化这些分布，STATA使用`twoway function`命令绘制了两个正态分布的密度曲线：一个标准正态分布和一个均值为3，标准差为2的正态分布。通过这种图形化展示，我们可以直观地理解不同参数下正态分布的形状变化。 在STATA入门部分，资料介绍了软件的安装、启用和退出、数据的打开和查看、寻求帮助的方法，以及一些基本命令的使用，如`use`用于打开数据，`format`用于设置数据显示格式，`input`用于直接录入数据，`insheet`用于导入其他格式的数据，`label`用于标签数据，`by`用于分类操作等。此外，资料还涉及了条件表达式、范围筛选、加权操作以及函数和运算符的使用，这些都是进行数据分析时必不可少的技能。 这份资料不仅讲解了正态分布密度函数的计算和应用，还提供了一个全面的STATA入门教程，涵盖了从基础操作到高级功能的多个方面，对初学者来说是非常宝贵的资源。