数据结构与算法：树的深度、度与非线性结构解析

"这篇资料是关于等级考试的公共基础知识，主要涵盖了数据结构与算法、程序设计基础、软件工程基础和数据库设计基础等内容。其中，树作为一种非线性数据结构进行了讲解，包括结点的度、树的度和深度等概念。此外，资料还提到了算法的基本特征，如可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报，并通过售货员问题展示了算法的应用。算法的复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度，也是讨论的重点。数据结构方面，介绍了逻辑结构和存储结构，如顺序存储、链接存储和索引存储，并区分了线性结构和非线性结构，包括线性表和树等非线性结构的特性。" 在计算机科学中，树是一种非常重要的非线性数据结构，它模拟了自然界中的分层关系。在树结构中，每个元素称为结点，而结点可以有零个或多个后继结点，这些结点被称为子结点。树的顶部结点称为根结点，没有前驱结点。结点的度是指该结点拥有的子结点数量，而树的度是整棵树中所有结点度的最大值。树的深度是从根结点到最远叶子结点的最长路径上的边数。 算法是解决问题的具体步骤，必须具备可行性、确定性、有穷性和输入输出。售货员问题是一个经典的旅行商问题实例，展现了寻找最短路径的算法应用。算法的时间复杂度衡量执行算法所需的基本运算次数，而空间复杂度则关注算法运行过程中占用的内存空间。 数据结构是组织和管理数据的方式，包括逻辑结构和存储结构。逻辑结构描述数据元素之间的逻辑关系，如线性结构（如线性表、栈和队列）和非线性结构（如树和图）。存储结构则关注数据在计算机内存中的实际布局，例如顺序存储适合于元素间逻辑和物理位置相邻的情况，链接存储通过指针链接元素，而索引存储则通过索引表快速定位元素。 线性表是一种线性结构，每个结点有一个前驱和一个后继，常见的线性表实现包括数组和链表。非线性结构如树，不满足线性结构的单一前驱和后继条件，具有更复杂的分支结构，如二叉树和多叉树等，它们在搜索、排序和表示层次关系等问题中发挥着重要作用。