图遍历课程设计:功能实现与调试详解

版权申诉
0 下载量 8 浏览量 更新于2024-06-22 收藏 1.5MB PDF 举报
本篇文档是关于课程设计中图的遍历算法实现的一份详细报告,主要围绕图的遍历算法,包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)在图形数据结构中的应用。以下是文档的主要知识点: 1. **课题功能与需求分析**: - 该课程设计的目标是实现一个能够处理图数据结构,并能进行深度优先和广度优先遍历的系统。设计内容涵盖了对图的基本操作,如邻接矩阵的构建,以及对遍历算法的理解和应用。 2. **功能模块划分**: - 模块划分明确,将系统划分为基础数据结构(如队列和图的表示)、深度优先遍历函数(DFSM)、广度优先遍历函数(BFSM)、主函数(main)等部分。 3. **核心算法实现**: - **深度优先遍历(DFS)**:涉及的函数有`DFSM`,它初始化一个图,通过递归方式访问每个节点,记录已访问状态。 - **广度优先遍历(BFS)**:`BFSM`函数采用非递归方法,按照层次顺序遍历节点。 - **数据结构**:文档定义了`MGraph`结构体用于表示图,包含顶点数组、边数组、顶点数量和边的数量;`CirQueue`结构体表示队列,用于辅助遍历过程。 4. **代码关键部分**: - `InitQueue`函数初始化队列,`EnQueue`和`DeQueue`实现队列操作; - 图的创建函数`CreateMGraph`; - 主函数`main`调用遍历函数,展示算法在实际程序中的运用。 5. **调试与测试**: - 文档包含了程序调试的分析,以及测试结果的展示,这表明作者在实现算法后进行了严格的测试,确保了代码的正确性。 6. **总结与附录**: - 总结部分可能概述了整个项目的设计过程,强调了学习和实践的重要性。 - 附件包括源程序代码,提供了实现细节和可供参考的部分函数实现,如队列操作和图的遍历函数。 本文档详尽地介绍了图的遍历算法在课程设计中的具体应用,不仅包括理论分析,还有代码实现和测试验证,有助于理解图论在实际编程中的应用。
487 浏览量
【问题描述】 从图中某个顶点出发访问图中所有顶点,且使得每一顶点仅被访问一次,这个过程称为图的遍历。图的遍历是从图中某个顶点出发,沿着某条搜索路径对图中其余每个顶点进行访问, 并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。 图的遍历是图运算中最重要的运算,也是图的基本运算之一,图的许多运算都是以遍历为基础的。试编写一个程序,完成对图的遍历。 【基本要求】 1.以邻接矩阵为存储结构,实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。 2.分别输出每种遍历下的结点访问序列.从图中某个顶点出发,沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。 【图的遍历介绍】 一、基本概念 图的遍历: 图中某个顶点出发访问图中所有顶点,且使得每一顶点仅被访问一次,这个过程称为图的遍历。图的遍历是从图中某个顶点出发,沿着某条搜索路径对图中其余每个顶点进行访问, 并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。 图的遍历是图运算中最重要的运算,也是图的基本运算之一,图的许多运算都是以遍历为基础的。 二、 分类 按照搜索途径的不同,图的遍历可分为:深度优先遍历(Depth-First Traverse)和广度优先遍历(Breadth-First Traverse)两大类。深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。 深度优先遍历 (Depth-First Traverse) 特点:尽可能先对纵深方向的顶点进行访问 1.深度优先遍历的递归定义 假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点),则深度优先遍历可定义如下:首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点,则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程,直至图中所有顶点均已被访问为止。 图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地,用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 2. 深度优先搜索的过程 a 基本思想: 首先访问图中某一个指定的出发点Vi; 然后任选一个与顶点Vi相邻的未被访问过的顶点Vj; 以Vj为新的出发点继续进行深度优先搜索,直至图中所有顶点均被访问过。 b具体过程: 设x是当前被访问顶点,在对x做过访问标记后,选择一条从x出发的未检测过的边(x,y)。若发现顶点y已访问过,则重新选择另一条从x出发的未检测过的边,否则沿边(x,y)到达未曾访问过的y,对y访问并将其标记为已访问过;然后从y开始搜索,直到搜索完从y出发的所有路径,即访问完所有从y出发可达的顶点之后,才回溯到顶点x,并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时,若x不是源点,则回溯到在x之前被访问过的顶点;否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过,若图G是连通图,则遍历过程结束,否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点,进行新的搜索过程。