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由式(9)可知,不同慢时间对应着不同的
,并且是一个双曲线形式或者近似为一
个二次形式。如图 5 所示,同一目标的回波存储在计算机里不在同一直线上,存在距离徙动。
从而定义距离徙动量:
(10)
为了进行方位向的压缩,方位向的回波数据必须在同一条直线上,也就是说必须校正距
离徙动
。由式(10)可知,不同的最近距离 r 对应着不同的
,因此在时域
处理距离徙动会非常麻烦。因此,对方位向进行傅里叶变换,对距离向不进行变换,得到新
的域。由于方位向的频率即为多普勒频率,所以这个新的域也称为距离多普勒域。
将斜距 R 写成多普勒 fa 的函数,即
。众所周知,对最近距离为 r 的点目标 P,
回波多普勒
是倾斜角
的函数,即
,斜距
,于是
2
2
22
( , ) / cos / 1 sin
/1( )
2
1
()
8
a
a
a
Rf r r r
f
r
V
r rf
V
θθ
λ
λ
= = −
= −
≈+
(11)
所以距离多普勒域中的我距离徙动为
=
,可发现它不随慢时间变换,
同一最短距离 r 对应着相同大小的距离徙动。因此在距离多普勒域对一个距离徙动校正就是
对一组具有相同最短距离的点目标的距离徙动校正,这样可以节省运算量。
为了对距离徙动进行校正,需要得到距离徙动单元,即距离徙动体现在存储单元中的移
动数值,距离徙动单元可以表示为
,这个值通常为一个分数,由于存储单元
都是离散的,所以不同通过在存储单元简单的移动得到准确的值。为了得到准确的徙动校正
值,通常需要进行插值运算。
本仿真采用了两种插值方法最近邻点插值和 sinc 插值,下面分别进行介绍。最近邻点
插值法的优点是简单而快速,缺点是不够精确。
,其 中 N 为整数部分,
n 为小数部分,整数部分徙动可以直接通过平移消除,对于小数部分则通过四舍五入的方法
变为 0 或者 1,这样就可以得到较为精确的插值。
Sinc 插值原理如下:在基带信号下,卷积核是 sinc 函数
sin( )
() sin()
x
hx cx
x
π
π
= =
(12)
插值信号为
( ) ( )sin ( )
d
i
gx g i cx i= −
∑
(13)
即为所有输入样本的加权平均。
可通过频域来理解,如图 6 所示,采样信号
的频谱
等于以采样率重复的信