槽道湍流DNS研究：雷诺剪应力与总剪应力分析

该文档是李新亮博士的学位论文，专注于槽道湍流的直接数值模拟（DNS）研究，涉及湍流机理、非等距网格的迎风紧致格式、不可压Navier-Stokes（N-S）方程的高效算法、三维可压缩槽道湍流以及二维湍流的非线性行为和标度律分析。 1. 槽道湍流与雷诺剪应力：槽道湍流是一种常见的流动模式，其中流体在两个平行壁之间以不规则的方式流动。雷诺剪应力（Reynolds shear stress）是描述这种湍流中层流流动与湍流运动相互作用的重要参数，它是由湍流脉动速度分量的平均乘积引起的。图5.12展示了槽道湍流中的雷诺剪应力分布，揭示了流动结构和能量转移的信息。 2. 总剪应力分：总剪应力包括雷诺剪应力和其他压力项，它们共同决定了流体内部的动量传递。图中的分布表明，总剪应力在槽道的不同高度表现出变化，反映了湍流的复杂性和动态特性。 3. 非等距网格与迎风紧致格式：在进行DNS时，采用非等距网格可以更好地适应流动边界和复杂几何形状，提高计算精度。迎风紧致格式是一种用于处理流体动力学问题的数值方法，它在非均匀网格上能稳定地捕捉流动特征。 4. DNS误差分析：论文深入探讨了DNS的空间精度和混淆误差。空间精度分析关注数值解与真实物理解之间的差异，而混淆误差则涉及近似解的稳定性与精度，这些分析对于理解DNS结果的可靠性至关重要。 5. 不可压N-S方程的高效算法：针对槽道湍流的DNS，开发了高效的算法来求解不可压N-S方程。这些算法在保持计算效率的同时，能够准确模拟湍流流动，为理解和预测槽道湍流提供了工具。 6. 三维可压缩槽道湍流：三维可压缩流动引入了密度变化的影响，使得湍流行为更为复杂。通过数值计算和结果分析，研究了这种流动的特性，包括速度、压力和湍流结构的演变。 7. 非线性行为分析：二维湍流的非线性行为分析揭示了湍流流动中非线性动力学的重要性。这部分研究可能涉及到涡旋生成、相互作用和能量级联过程。 8. 标度律分析：标度律分析是湍流研究的核心部分，它通过检查不同尺度的速度分量和能量分布来揭示湍流的自相似性质。对可压缩和“二维槽道湍流”的标度律分析有助于构建更精确的湍流模型。 9. 研究贡献：李新亮博士的研究为槽道湍流的理解提供了深入见解，对CFD（计算流体动力学）领域的理论发展和工程应用有重要意义，特别是对于湍流模拟算法的优化和验证。 通过这些详尽的分析和数值模拟，该论文为湍流研究提供了丰富的数据和理论基础，为未来湍流控制策略的设计和流体工程问题的解决提供了理论支持。