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函数 FFT 用于序列快速傅立叶变换,其调用格式为 y=fft(x),其中,x 是序列,y 是
序列的 FFT,x 可以为一向量或矩阵,若 x 为一向量,y 是 x 的 FFT 且和 x 相同长度;
若 x 为一矩阵,则 y 是对矩阵的每一列向量进行 FFT。如果 x 长度是 2 的幂次方,函
数 fft 执行高速基-2FFT 算法,否则 fft 执行一种混合基的离散傅立叶变换算法,计
算速度较慢。函数 FFT 的另一种调用格式为 y=fft(x,N),式中,x,y 意义同前,N
为正整数。函数执行 N 点的 FFT,若 x 为向量且长度小于 N,则函数将 x 补零至长度 N;
若向量 x 的长度大于 N,则函数截短 x 使之长度为 N;若 x 为矩阵,按相同方法对 x
进行处理。
2.1.2 采样定理
采样定理,又称香农采样定律、奈奎斯特采样定律,是信息论,特别是通讯与信
号处理学科中的一个重要基本结论。
采样是将一个信号(即时间或空间上的连续函数)转换成一个数值序列(即时间
或空间上的离散函数),这个数值序列即是一个数字信号。采样定理是将连续的模拟
信号转变为离散的数字信号的方法。
对于一个时域连续的信号 f(t) 利用开关函数 s(t)进行采样,或者冲激函数序列
进行采样(
T
(t)
)。两种取样都具有一定的取样间隔,同时要求 f(t)为频带带限信号,
否则取样后将发生频谱混合重叠,破坏原信号。采样定理公式如下:
f (t)
n
f (nT
s
)
(t nT
s
) Sa(
s
t
2
)
m
间,即信号频带带
2
其中 Ts 为采样间隔,设 f(t)的频谱区间在
(
m
,
m
)
之
限,需满足的采样条件为:
f
s
2 f
m
,其中 fs 为采样频率, 这样便完
成了对于连续信号的采样形成离散的数字信号方便处理。
2.1.2 数字滤波器
数字滤波器是一个输入输出都是离散时间信号的特定功能装置。应用数字滤波器
处理模拟信号(对应模拟频率)时,首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转
换。数字滤波器输入信号的数字频率(2π*f/fs,f 为模拟信号的频率,fs 为采样频
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