后缀数组详解：处理字符串的强大工具

"这篇PDF是关于后缀数组的详细介绍，主要涵盖了后缀数组的基本概念、实现算法以及在处理字符串问题中的应用，包括最长公共前缀、重复子串、子串计数、回文子串等典型问题的解决。" 后缀数组是一种用于处理字符串的强大数据结构，它能够高效地解决许多字符串相关的算法问题。该文档由罗穗骞撰写，并由张学东指导，来自华南师范大学附属中学，完成于2009年1月，作为IOI2009国家集训队的论文。 在文档中，作者首先介绍了后缀数组的基本定义，它是由字符串的所有后缀按字典序排序所构成的数组。后缀数组的构建是算法的核心，文档提到了两种常见的构建方法：倍增算法和DC3算法。 1. 倍增算法是一种相对简单的构建后缀数组的方法，其基本思想是通过逐步增加比较的长度，逐步细化排序，直到所有后缀完全排序。这种方法虽然直观，但时间复杂度较高。 2. DC3算法（DAMON DEE, COLIN GREEN的三字符分组算法）则利用字符间的差异性进行分组，再进行排序，相比倍增算法在某些情况下能更快地得到后缀数组。在文档中，作者对这两种算法进行了比较，分析了它们的优缺点和适用场景。 接着，文档探讨了后缀数组在实际问题中的应用： - 最长公共前缀：后缀数组可以快速找到字符串数组中的最长公共前缀，这对于文本处理、文件压缩等领域非常有用。 - 单个字符串的相关问题：包括重复子串的检测，如可重叠和不可重叠的最长重复子串，这在生物信息学和文本分析中有广泛应用。 - 子串的个数：后缀数组可以帮助计算一个字符串中不相同子串的个数，这对于统计信息和模式识别有重要意义。 - 回文子串：通过后缀数组可以找出字符串中的最长回文子串，这是字符串处理中的经典问题之一。 - 连续重复子串：后缀数组也能有效地找出连续重复的子串，这种问题在数据挖掘和模式发现中常见。 文档通过实例详细解释了如何利用后缀数组解决这些问题，每个例子都给出了具体的操作步骤和解决方案，便于读者理解和掌握。 这篇PDF提供了后缀数组的全面介绍，对于想要深入理解字符串算法和提高编程能力的IT专业人士来说，是一份极具价值的学习资料。