结构动力重分析的向量值有理逼近子结构方法

"结构动力重分析的子结构有理逼近 (2008年) - 张美艳，韩平畴" 这篇论文主要探讨了结构动力重分析领域的一种新方法，该方法结合了子结构分析和向量值函数的有理逼近技术。结构动力重分析是在结构设计优化过程中，为了快速准确地评估结构修改后动态特性变化的一种关键分析手段。传统的方法，如灵敏度分析和摄动方法，在处理结构大修改时存在收敛速度慢和收敛范围有限的问题。 张美艳和韩平畴的研究工作建立在基于子结构灵敏度综合的基础上，他们引入了向量值函数的有理逼近，以此来改进结构动力重分析的效率和精度。子结构方法通过分解整个结构为若干个独立的子结构，显著减少了计算自由度，从而降低了计算复杂性。然后，他们将这种有理逼近应用到截断的Taylor级数中，以提高计算的精确度并扩大收敛域，特别适合于处理结构大幅度修改的情况。 Taylor级数是一种数学工具，用于近似复杂函数，但在结构动力学中，由于结构参数的改变，可能导致级数截断后的误差增大。通过有理逼近，可以更有效地控制这种误差，提供高精度的近似结果。论文中的数值算例验证了这种方法的有效性，特别是在结构参数发生大修改时，能显著降低Taylor级数截断误差，从而得到更准确的动力学特性。 关键词涉及到的主要概念包括结构动力重分析，有理逼近，子结构模态综合，Ritz基以及Rayleigh商。这些概念在论文中构成了新方法的技术核心。结构动力重分析是优化设计过程中的关键步骤，有理逼近是提高计算精确度的工具，子结构模态综合减少了计算的维度，Ritz基是近似解的一种方法，而Rayleigh商则常用于估计结构的频率特性。 这篇论文为结构动力重分析提供了新的思路，通过结合子结构分析和有理逼近技术，提高了计算效率和精度，对于结构大修改场景下的动力学分析具有重要的理论和实践价值。这项研究受到了国家自然科学基金和上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室的支持，并且展示了作者张美艳作为讲师在此领域的专业研究。