SIRS传染病模型：连续接种与脉冲接种的效果对比分析

"该文章是2011年发表在兰州大学学报自然科学版的一篇研究论文，由幸培军、李维德和朱凌峰合作完成，主要探讨了SIRS传染病模型在连续接种和脉冲接种两种策略下的差异。文章通过频闪映射和Floquet定理分析了脉冲接种情况下，传染率为饱和状态的SIRS模型无病周期解的存在性和稳定性。此外，作者还运用比较原理和脉冲微分不等式，证明了无病周期解的全局渐近稳定性。" 在传染病建模中，SIRS模型是一种常用的理论框架，它包括易感者(Susceptible)、感染者(Infectious)、康复者(Recovered)和再易感者(Susceptible again)四个群体。在模型中，易感者可能被感染者传染，感染者在一定时间后恢复并获得免疫力，但一段时间后免疫力可能消失，使他们再次成为易感者。 论文的核心内容是对比连续接种和脉冲接种策略的效果。连续接种是指按照一定的频率和剂量持续进行疫苗接种，而脉冲接种则是按照特定时间间隔进行一次性集中接种。在脉冲接种的情况下，由于接种的不连续性，可能会导致疾病传播动态的变化。通过频闪映射，作者分析了这种非连续接种如何影响疾病周期，而Floquet定理则用于研究周期解的稳定性。 论文进一步通过比较原理，这是一种常用于分析动态系统稳定性的工具，来证明在脉冲接种模型中无病周期解的全局渐近稳定性。这意味着在一定的条件下，即使有脉冲接种的干扰，系统最终仍能趋向于无病状态。同时，脉冲微分不等式的应用帮助作者深入理解接种策略如何影响疾病动态。 通过对两种接种策略的比较，研究得出了一些关键结论，可能涉及脉冲接种在控制传染病传播上的优势或局限性，以及在实际公共卫生政策制定中的启示。这些结论对于理解和优化疫苗接种策略，尤其是应对突发传染病，具有重要的理论和实践价值。 关键词涉及脉冲微分方程（描述非连续事件的数学工具）、流行病模型（如SIRS模型）、稳定性分析（评估系统动态行为的关键）以及基本再生数（R0，衡量疾病传播能力的指标）。这些关键词揭示了研究的核心概念和技术手段，为后续的相关研究提供了理论基础。