华芯巨数C++笔试题解析：等式解谜、链表合并、二叉树遍历与背包问题

"本文主要涵盖华芯巨数C++开发笔试题目，包括数值计算、链表操作、二叉树遍历、动态规划以及矩形类的设计。" 1、该题目第一部分涉及到数值计算，考察了不同进制转换的理解。给定的等式`i * c * e = 2`，在十进制中，我们需要找到三个不同的数字i, c, e，使得它们相乘等于2。由于2的一次方根是2，因此在十进制中，i, c, e只能都是1，但题目要求它们是不同的数字，所以这个等式在十进制下无法满足。若改为十四进制，2的分解可能有所不同，因为14的平方根是约3.73，我们可以尝试找到三个不同的数字，它们的乘积是2的某个幂次，但题目并未提供更多信息来确定具体解。 2、第二题是关于链表操作，要求合并两个有序单链表。可以使用迭代或递归的方式，始终保持合并后的链表有序。这里的关键在于比较两个链表当前节点的值，选择较小的一个加入到结果链表中，然后移动指向较小节点的指针。例如，对于链表A：1->3->7->10 和 链表B：2->5->9，合并后的链表是1->2->3->5->7->9->10。 3、第三题涉及二叉树的遍历。根据给出的前序遍历（abcdfgeh）和中序遍历（bafdgche），可以画出如下二叉树： ``` a / \ b g / \ / \ f d h \ / c ``` 后序遍历顺序为：fdgheacb。二叉树的层序遍历通常使用队列实现，从根节点开始，依次将每一层的节点按照从左到右的顺序入队，直到遍历完所有节点。 4、第四题是经典的0/1背包问题，用动态规划求解。提供的动态规划代码`dp[i][j]`表示在前i件物品中选取总重量不超过j的物品所能获得的最大价值。初始条件是当没有物品时，价值为0；对于每件物品，选择包含它或者不包含它的两种情况，取价值较大的一种。最后返回`dp[N-1][V]`作为解。 5、最后一题设计一个矩形类，要求实现计算高度、宽度、中心点的方法，以及扩展矩形、计算包含两个矩形的最小矩形和判断重叠的方法。设计矩形类时，可以考虑定义私有变量存储高度、宽度和中心点坐标，然后提供相应的公有方法。例如，扩展矩形可以通过计算原矩形各边的中点，然后向四个方向移动n个单位来实现。判断重叠部分可以比较两个矩形的左上角和右下角坐标，如果存在交集，则说明有重叠。 这些题目涵盖了基础的数据结构与算法，如链表操作、二叉树遍历和动态规划，以及面向对象编程中的类设计。解决这些问题需要扎实的编程基础和逻辑思维能力。