寻找数组中的四数之和
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更新于2024-09-02
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"这道题是关于算法的,具体是一个寻找数组中四个数之和等于目标值的问题。题目要求在给定的整数数组nums中找到所有满足条件且不重复的四元组,使得四数之和等于目标值target。同时,数组长度范围在0到200之间,数的取值范围在-10^9到10^9。题目给出了两个示例,第一个示例中数组为[1,0,-1,0,-2,2],目标值为0,输出为[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]];第二个示例为空数组,目标值为0,输出为空。"
在这个问题中,我们可以采用四重循环的方法来解决,但这种方法的时间复杂度较高,效率较低。为了优化,我们可以首先对数组进行排序,然后使用三指针法来降低时间复杂度。
参考答案中,首先检查数组的大小是否小于4,如果小于4则无法组成四元组,直接返回空结果。接着对数组进行排序,然后使用一个外层循环遍历数组的前三个元素,内层循环从当前元素的下一个元素开始,直到倒数第三个元素。这里有两个边界条件:如果当前元素与前一个元素相同,为了避免重复,跳过此次循环;如果当前元素与后三个元素之和大于目标值,提前结束循环,因为后面的元素只会让总和更大。
对于内层循环中的每个元素,再设置两个指针`left`和`right`,分别指向其后的元素和数组末尾。这两个指针向中间遍历,当`left`小于`right`时,计算`nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]`的值,如果等于目标值,将四元组添加到结果集中,并移动指针以查找不同的组合(防止重复)。如果和小于目标值,移动`left`指针向右;如果和大于目标值,移动`right`指针向左。这样可以保证指针始终在可能的解范围内移动,从而找到所有满足条件的四元组。
这个算法的关键在于排序和双指针的应用,它将时间复杂度降低到了O(n^3),在处理小规模数据时是可行的。对于大规模数据,可以考虑使用更高效的数据结构或算法,如哈希表,来进一步优化搜索过程。
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