塑性力学复习关键点：应力状态与应变理论

"塑性力学期末复习总结PPT课件.pptx" 这份PPT课件涵盖了塑性力学的基本概念和重要理论，是期末复习的理想资料。塑性力学主要研究的是材料在承受载荷时的非弹性变形，特别是在超过弹性极限后的塑性行为。在第一章中，讲解了弹性与弹性变形、塑性与塑性变形的区别，并介绍了塑性力学的基本假设，即材料在一定范围内可以发生永久变形而不破裂。同时，提到了弹性区和塑性区的概念，以及塑性变形的特点。此外，本章还强调了塑性力学的主要研究内容，包括比例极限、弹性极限、屈服极限等概念，以及材料在受力过程中经历的强化阶段、塑性阶段和后继屈服极限。通过简单的拉伸和压缩实验，帮助理解材料的力学行为。 第二章是关于应力状态理论，讨论了一点的应力状态，如平面应力状态和空间应力状态的基本公式。剪应力互等定理、主应力和主平面是这一章的重点。主应力方程用于计算三个主应力，而主平面的方位可以通过求解特定方程来确定。此外，还引入了应力张量不变量的概念，用于描述应力状态的特性。通过八面体应力和等效应力（或应力强度）、等效剪应力（或剪应力强度）的概念，进一步深入理解应力状态。 第三章则涉及应变状态理论，重点关注小变形情况下的应变分量与位移分量的关系，即几何方程或柯西几何关系。应变张量的不变量、平均线应变、应变球张量及其偏张量被详细阐述，特别是在体积不变的情况下的应用。应变偏张量不变量的定义也在此处给出，为分析材料的变形提供了理论基础。 课件中的实例分析，如例2.1和例2.2，展示了如何运用这些理论解决实际问题，求解特定应力状态下的主应力值和等效应力，加深了对理论知识的理解和应用能力。 这份PPT课件全面地总结了塑性力学的关键概念，包括应力和应变状态的理论，对于学习和复习这门课程的学生来说，是一份非常有价值的参考资料。通过深入学习，学生将能够掌握材料在受力时的行为，进行应力和应变的分析，并解决相关的工程问题。