Kruskal算法详解：构建最小生成树的实用步骤

最小生成树Kruskal算法是一种用于求解无向图中带权连通图的最小生成树的贪心算法。在给定的代码片段中，作者wujilin编写了一个C语言实现，主要包含以下几个关键部分： 1. **数据结构定义**： - 定义了三个结构体：edge（表示边，包含开始顶点、结束顶点和权重）、AdjMatrix（邻接矩阵，存储图的连接关系和权重）以及MGraph（图的数据结构，包括邻接矩阵和顶点及边的数量）。 2. **函数声明**： - 函数CreatGraph()：用于创建图形，输入边数和顶点数，初始化邻接矩阵，并输入边的顶点和权重。 - sort(edge*, MGraph*)：未在给出的代码中实现，但可能是对边按权重进行排序的辅助函数。 - MiniSpanTree(MGraph*)：这是核心的Kruskal算法函数，用于找到最小生成树。 3. **Kruskal算法流程**： - **创建图形**：用户输入图的边数和顶点数，然后根据输入构建邻接矩阵。 - **输入边信息**：对于每条边，用户输入其两个端点和权重，确保输入合法后存入邻接矩阵。 - **构建最小生成树**： - 遍历所有边，并按照权重从小到大排序。 - 初始化一个集合（通常用并查集数据结构表示，这里没有明确展示），用于判断边是否形成环。 - 逐条遍历排序后的边，如果这条边的两个端点不在同一个集合内，则将其加入最小生成树，并将它们所在的集合合并。 - 重复此过程直到形成一个包含所有顶点的连通子图，且边的总权重最小。 4. **邻接矩阵表示**： - 最后，展示了邻接矩阵的输出格式，以便用户检查输入的图结构。 总结起来，这段代码提供了Kruskal算法在C语言中的应用实例，通过邻接矩阵形式构建图，并实现了最小生成树的寻找过程。它利用贪心策略，避免形成环路，确保找到的是权重之和最小的连通子图。这种算法在实际网络设计、图论分析和其他需要求最小连接问题的场景中非常有用。