13 TeV LHC Mueller-Navelet喷气机研究：中心速度区域动态约束依赖性分析
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更新于2024-07-16
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"这篇研究论文探讨了在13TeV大型强子对撞机(LHC)上Mueller-Navelet喷气机的产生，重点关注在共线因子分解框架内，能量对数的BFKL（Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov）求和在次领先近似中的作用。作者通过计算不同喷嘴之间快速度间隔Y的方位角相关性，分析了这些效应如何影响中心快速度区域中产生两个喷嘴的事件。"
正文:
在高能粒子物理领域，大型强子对撞机(LHC)是探索基本粒子和宇宙最基本力的关键工具。这篇由Celiberto、Ivanov、Murdaca和Papa等人发表的开放获取文章深入研究了13TeV LHC环境中Mueller-Navelet喷气机的生成过程。Mueller-Navelet喷气机是一种特殊的对称喷气现象，其中两个喷气机在相对较高的快速度差下产生，它们可以作为研究强相互作用和量子色动力学(QCD)非微扰效应的有效探针。
文章的核心内容是利用共线因子分解方法来描述喷气机的产生，并在此基础上考虑了BFKL动力学。BFKL方程是QCD中描述高能量散射过程中颜色交换的重要工具，它允许对能量对数进行求和，从而揭示了强子间的硬散射过程中的渐进增长。在13TeV LHC的极高能量条件下，这种效应尤其显著，因为BFKL机制可能在喷气机的产生中起到主导作用。
研究人员计算了一系列方位角相关性，这些相关性与喷气机之间的快速度分离Y有关。快速度间隔Y是两个喷气机在虚轴上的位置差，反映了它们的相对能量。通过改变Y值，他们能够研究不同动态约束对喷气机产生的影响。特别地，他们关注的是当Y值在一定范围内时，排除那些在中心快速度区域产生喷气机的事件，这有助于理解在特定动态条件下的喷气机生成概率和分布特征。
通过对这些数据的分析，研究者可以提取出关于QCD动态的新信息，例如硬散射过程中的色交换、喷气机形成机制以及非微扰效应的强度。这些发现不仅有助于改进理论预测，还可能对LHC实验的未来数据分析策略产生影响，尤其是在寻找超出标准模型的新物理现象时。
这篇研究论文通过深入研究13TeV LHC环境下Mueller-Navelet喷气机的产生，为我们提供了更深入理解QCD动态的新视角。其结果不仅对理论物理学有重要意义，也将对粒子物理实验的规划和解释产生积极影响。开放获取的特性使得全球的研究人员都能访问和利用这些研究成果，进一步推动高能物理的发展。
224 Page 4 of 18 Eur. Phys. J. C (2016) 76 :224
Introducing, for the sake of brevity, the definitions
Y = y
1
− y
2
= ln
x
J
1
x
J
2
s
|
k
J
1
||
k
J
2
|
, Y
0
= ln
s
0
|
k
J
1
||
k
J
2
|
,
we will present in the following the three different expres-
sions for the coefficients C
n
.
• case “exact”
The BLM optimal scale μ
BLM
R
is defined as the value of μ
R
that makes all contributions to the considered observables
which are proportional to the QCD β-function, β
0
, vanish.
In our case we have
C
β
n
≡
x
J
1
x
J
2
|
k
J
1
||
k
J
2
|
∞
−∞
dν
s
s
0
¯α
MOM
s
(μ
BLM
R
)χ(n,ν)
α
MOM
s
(μ
BLM
R
)
3
×c
1
(n,ν)c
2
(n,ν)
β
0
2N
c
5
3
+ ln
(μ
BLM
R
)
2
|k
J
1
||k
J
2
|
− 2
1 +
2
3
I
+¯α
MOM
s
(μ
BLM
R
) ln
s
s
0
χ(n,ν)
2
×
−
χ(n,ν)
2
+
5
3
+ ln
(μ
BLM
R
)
2
Q
1
Q
2
− 2
1 +
2
3
I
= 0.
(4)
The first term in the r.h.s. of Eq. (4) originates from the NLO
correction to the jet vertices, whereas the second, ∼α
MOM
,
contribution is due to the ∼β
0
part of NLO correction to the
kernel of the BFKL equation.
In [54] we considered the implementation of the BLM
method for general semihard process. We found that the
above-mentioned ∼β
0
-contributions to the NLO impact fac-
tors are universally expressed in terms of the LO impact fac-
tors of the considered process (the LO jet vertices for the
Mueller–Navelet process considered here). Such contribu-
tions must be taken into account in the implementation of
BLM method, because all contributions to the cross section
that are ∼β
0
must vanish at the BLM scale.
After that we have the following expression for our observ-
ables:
C
BLM
n
=
x
J
1
x
J
2
|
k
J
1
||
k
J
2
|
+∞
−∞
dν e
(Y −Y
0
) ¯α
MOM
s
(μ
BLM
R
)
χ
(
n,ν
)
+¯α
MOM
s
(μ
BLM
R
)
¯χ
(
n,ν
)
+
T
conf
N
c
χ(n,ν)
×(α
MOM
s
(μ
BLM
R
))
2
c
1
(n,ν,|
k
J
1
|, x
J
1
)c
2
(n,ν,|
k
J
2
|, x
J
2
)
×
1 + α
MOM
s
(μ
BLM
R
)
¯c
(1)
1
(n,ν,|
k
J
1
|, x
J
1
)
c
1
(n,ν,|
k
J
1
|, x
J
1
)
+
¯c
(1)
2
(n,ν,|
k
J
2
|, x
J
2
)
c
2
(n,ν,|
k
J
2
|, x
J
2
)
+
2T
conf
N
c
. (5)
In the above equations, ¯α
MOM
s
≡ α
MOM
s
N
c
/π, with N
c
the
number of colors and α
MOM
s
is the QCD coupling in the
physical momentum subtraction (MOM) scheme, related to
α
MS
s
by a finite renormalization,
α
MS
s
= α
MOM
s
1 +
α
MOM
s
π
T
, (6)
with T = T
β
+ T
conf
,
T
β
=−
β
0
2
1 +
2
3
I
, (7)
T
conf
=
N
c
8
17
2
I +
3
2
(
I − 1
)
ξ +
1 −
1
3
I
ξ
2
−
1
6
ξ
3
,
where I =−2
1
0
dx
ln(x)
x
2
−x +1
2.3439 and ξ is a gauge
parameter, fixed at zero in the following. Then
β
0
=
11
3
N
c
−
2
3
n
f
(8)
is the first coefficient of the QCD β-function,
χ
(
n,ν
)
= 2ψ
(
1
)
−ψ
n
2
+
1
2
+iν
−ψ
n
2
+
1
2
−iν
(9)
is the LO BFKL characteristic function,
c
1
(n,ν,|
k|, x) = 2
C
F
C
A
(
k
2
)
iν−1/2
×
⎛
⎝
C
A
C
F
f
g
(x,μ
F
) +
a=q, ¯q
f
a
(x,μ
F
)
⎞
⎠
(10)
and
c
2
(n,ν,|
k|, x) =
c
1
(n,ν,|
k|, x)
∗
, (11)
are the LO jet vertices in the ν-representation. The remain-
ing objects are related with the NLO corrections of the
BFKL kernel ( ¯χ(n,ν), given in Eqs. (23) of Ref. [25])
and of the jet vertices in the small-cone approximation
(c
(1)
1,2
(n,ν,|
k
J
1,2
|, x
J
1,2
), given in Eqs. (36) and (37) of
Ref. [25]). The functions ¯c
(1)
1,2
(n,ν,|
k
J
2
|, x
J
2
) are the same
as c
(1)
1,2
(n,ν,|
k
J
1,2
|, x
J
1,2
) with all terms proportional to β
0
removed.
Note that the “exact” implementation of the BLM method
requires numerical solution of an integral equation, Eq. (4)
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