图数据结构详解及应用

数据结构课件3 本课件主要讲解了图结构的定义、存储结构、遍历、应用和总结，介绍了图结构与表结构和树结构的不同之处，并讨论了图论的理论知识在计算机上的应用。 **图的定义与基本术语** 图（Graph）是一种网状数据结构，形式化定义为Graph=（V，R），其中V={x|x∈DataObject}，R={VR}，VR={<x，y>|P（x，y）∧（x，y∈V）}。DataObject是一个集合，该集合中的所有元素具有相同的特性。V中的数据元素通常称为顶点（vertex），VR是两个顶点之间的关系的集合。 **图的基本操作** 图的基本操作包括创建、插入、删除、查找等。图的抽象类型定义为ADTGraph，数据对象V是一个集合，该集合中的所有元素具有相同的特性。数据关系R={VR}，VR={<x，y>|P（x，y）∧（x，y∈V）}。 **图的存储结构** 图的存储结构可以分为邻接矩阵和邻接表两种。邻接矩阵是将图中的所有顶点和边存储在一个矩阵中，每个元素表示两个顶点之间是否存在边。邻接表是将图中的每个顶点和其相邻顶点存储在一个表中。 **图的遍历** 图的遍历是指从图中的一个顶点出发，访问图中的所有顶点的过程。图的遍历可以分为深度优先遍历和广度优先遍历两种。深度优先遍历是指从一个顶点出发，沿着某条边访问所有相邻顶点，然后回溯到上一个顶点，直到所有顶点都被访问。广度优先遍历是指从一个顶点出发，访问所有相邻顶点，然后访问下一层的顶点，直到所有顶点都被访问。 **图的应用** 图结构广泛应用于计算机科学和其他技术领域，例如社交网络、交通网络、计算机网络等。图论的理论知识也可以用于解决实际问题，例如最短路径问题、最大流问题等。 **图结构与表结构和树结构的不同** 图结构与表结构和树结构的不同之处在于结点之间的关系。表结构中，结点之间的关系是一对一的；树结构中，结点之间的关系是一对多；图结构中，结点之间的关系可以是多对多的。 本课件详细介绍了图结构的定义、存储结构、遍历、应用和总结，旨在帮助读者更好地理解图结构的理论知识和实践应用。