图数据结构详解及应用
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更新于2024-07-27
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数据结构课件3
本课件主要讲解了图结构的定义、存储结构、遍历、应用和总结,介绍了图结构与表结构和树结构的不同之处,并讨论了图论的理论知识在计算机上的应用。
**图的定义与基本术语**
图(Graph)是一种网状数据结构,形式化定义为Graph=(V,R),其中V={x|x∈DataObject},R={VR},VR={<x,y>|P(x,y)∧(x,y∈V)}。DataObject是一个集合,该集合中的所有元素具有相同的特性。V中的数据元素通常称为顶点(vertex),VR是两个顶点之间的关系的集合。
**图的基本操作**
图的基本操作包括创建、插入、删除、查找等。图的抽象类型定义为ADTGraph,数据对象V是一个集合,该集合中的所有元素具有相同的特性。数据关系R={VR},VR={<x,y>|P(x,y)∧(x,y∈V)}。
**图的存储结构**
图的存储结构可以分为邻接矩阵和邻接表两种。邻接矩阵是将图中的所有顶点和边存储在一个矩阵中,每个元素表示两个顶点之间是否存在边。邻接表是将图中的每个顶点和其相邻顶点存储在一个表中。
**图的遍历**
图的遍历是指从图中的一个顶点出发,访问图中的所有顶点的过程。图的遍历可以分为深度优先遍历和广度优先遍历两种。深度优先遍历是指从一个顶点出发,沿着某条边访问所有相邻顶点,然后回溯到上一个顶点,直到所有顶点都被访问。广度优先遍历是指从一个顶点出发,访问所有相邻顶点,然后访问下一层的顶点,直到所有顶点都被访问。
**图的应用**
图结构广泛应用于计算机科学和其他技术领域,例如社交网络、交通网络、计算机网络等。图论的理论知识也可以用于解决实际问题,例如最短路径问题、最大流问题等。
**图结构与表结构和树结构的不同**
图结构与表结构和树结构的不同之处在于结点之间的关系。表结构中,结点之间的关系是一对一的;树结构中,结点之间的关系是一对多;图结构中,结点之间的关系可以是多对多的。
本课件详细介绍了图结构的定义、存储结构、遍历、应用和总结,旨在帮助读者更好地理解图结构的理论知识和实践应用。
2012-03-14 上传
2010-03-18 上传
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2008-12-28 上传
2010-06-30 上传
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2010-03-11 上传
xiezhihai7
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